↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 416.52 m → | S 47 |
→ |
↑ 416.47 m ↓ |
↑ 416.47 m ↓ |
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S 47 |
← 416.49 m → 173 463 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435646057128906 y=0.648323059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435646057128906 × 216)
floor (0.435646057128906 × 65536)
floor (28550.5)tx = 28550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648323059082031 × 216)
floor (0.648323059082031 × 65536)
floor (42488.5)ty = 42488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28550 / 42488 ti = "16/28550/42488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28550/42488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28550 ÷ 216
28550 ÷ 65536x = 0.435638427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42488 ÷ 216
42488 ÷ 65536y = 0.6483154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435638427734375 × 2 - 1) × π
-0.12872314453125 × 3.1415926535Λ = -0.40439569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6483154296875 × 2 - 1) × π
-0.296630859375 × 3.1415926535Φ = -0.931893328613892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40439569} λ = -0.40439569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.931893328613892))-π/2
2×atan(0.393807397272952)-π/2
2×0.375156553507936-π/2
0.750313107015872-1.57079632675φ = -0.82048322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40439569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.170166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82048322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.010226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28550 KachelY 42488 -0.40439569 -0.82048322 -23.170166 -47.010226 Oben rechts KachelX + 1 28551 KachelY 42488 -0.40429981 -0.82048322 -23.164673 -47.010226 Unten links KachelX 28550 KachelY + 1 42489 -0.40439569 -0.82054859 -23.170166 -47.013971 Unten rechts KachelX + 1 28551 KachelY + 1 42489 -0.40429981 -0.82054859 -23.164673 -47.013971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82048322--0.82054859) × R
6.53700000000645e-05 × 6371000dl = 416.472270000411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82048322--0.82054859) × R
6.53700000000645e-05 × 6371000dr = 416.472270000411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40439569--0.40429981) × cos(-0.82048322) × R
9.58799999999926e-05 × 0.681867823363663 × 6371000do = 416.51996906604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40439569--0.40429981) × cos(-0.82054859) × R
9.58799999999926e-05 × 0.681820005359432 × 6371000du = 416.490759367385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82048322)-sin(-0.82054859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681867823363663-0.681820005359432)× R²
abs(-0.40429981--0.40439569)×4.78180042314813e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78180042314813e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78180042314813e-05× 40589641000000 ar = 173462.934564447m²