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← | N 81 |
← 364.63 m → | N 81 |
→ |
↑ 364.74 m ↓ |
↑ 364.74 m ↓ |
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N 81 |
← 364.77 m → 133 021 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.174285888671875 y=0.087860107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.174285888671875 × 214)
floor (0.174285888671875 × 16384)
floor (2855.5)tx = 2855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.087860107421875 × 214)
floor (0.087860107421875 × 16384)
floor (1439.5)ty = 1439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2855 / 1439 ti = "14/2855/1439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2855/1439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2855 ÷ 214
2855 ÷ 16384x = 0.17425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1439 ÷ 214
1439 ÷ 16384y = 0.08782958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17425537109375 × 2 - 1) × π
-0.6514892578125 × 3.1415926535Λ = -2.04671387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08782958984375 × 2 - 1) × π
0.8243408203125 × 3.1415926535Φ = 2.58974306507391 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.04671387} λ = -2.04671387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58974306507391))-π/2
2×atan(13.3263471592626)-π/2
2×1.49589738129427-π/2
2.99179476258855-1.57079632675φ = 1.42099844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.04671387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -117.268067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42099844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.417213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2855 KachelY 1439 -2.04671387 1.42099844 -117.268067 81.417213 Oben rechts KachelX + 1 2856 KachelY 1439 -2.04633037 1.42099844 -117.246094 81.417213 Unten links KachelX 2855 KachelY + 1 1440 -2.04671387 1.42094119 -117.268067 81.413933 Unten rechts KachelX + 1 2856 KachelY + 1 1440 -2.04633037 1.42094119 -117.246094 81.413933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42099844-1.42094119) × R
5.72500000000087e-05 × 6371000dl = 364.739750000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42099844-1.42094119) × R
5.72500000000087e-05 × 6371000dr = 364.739750000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.04671387--2.04633037) × cos(1.42099844) × R
0.00038349999999987 × 0.14923828573103 × 6371000do = 364.630694903358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.04671387--2.04633037) × cos(1.42094119) × R
0.00038349999999987 × 0.149294894358631 × 6371000du = 364.769005546091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42099844)-sin(1.42094119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14923828573103-0.149294894358631)× R²
abs(-2.04633037--2.04671387)×5.66086276015954e-05× R²
0.00038349999999987×5.66086276015954e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.66086276015954e-05× 40589641000000 ar = 133020.53223334m²