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← | N 78 |
← 245.72 m → | N 78 |
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↑ 245.73 m ↓ |
↑ 245.73 m ↓ |
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N 78 |
← 245.76 m → 60 386 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871261596679688 y=0.136093139648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871261596679688 × 215)
floor (0.871261596679688 × 32768)
floor (28549.5)tx = 28549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136093139648438 × 215)
floor (0.136093139648438 × 32768)
floor (4459.5)ty = 4459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28549 / 4459 ti = "15/28549/4459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28549/4459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28549 ÷ 215
28549 ÷ 32768x = 0.871246337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4459 ÷ 215
4459 ÷ 32768y = 0.136077880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871246337890625 × 2 - 1) × π
0.74249267578125 × 3.1415926535Λ = 2.33260954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136077880859375 × 2 - 1) × π
0.72784423828125 × 3.1415926535Φ = 2.28659011187668 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33260954} λ = 2.33260954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28659011187668))-π/2
2×atan(9.84132259287195)-π/2
2×1.46953153585341-π/2
2.93906307170681-1.57079632675φ = 1.36826674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33260954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.648682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36826674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.395909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28549 KachelY 4459 2.33260954 1.36826674 133.648682 78.395909 Oben rechts KachelX + 1 28550 KachelY 4459 2.33280128 1.36826674 133.659668 78.395909 Unten links KachelX 28549 KachelY + 1 4460 2.33260954 1.36822817 133.648682 78.393700 Unten rechts KachelX + 1 28550 KachelY + 1 4460 2.33280128 1.36822817 133.659668 78.393700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36826674-1.36822817) × R
3.8569999999849e-05 × 6371000dl = 245.729469999038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36826674-1.36822817) × R
3.8569999999849e-05 × 6371000dr = 245.729469999038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33260954-2.33280128) × cos(1.36826674) × R
0.000191739999999996 × 0.201147856001293 × 6371000do = 245.717300814616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33260954-2.33280128) × cos(1.36822817) × R
0.000191739999999996 × 0.201185637515247 × 6371000du = 245.763453787927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36826674)-sin(1.36822817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201147856001293-0.201185637515247)× R²
abs(2.33280128-2.33260954)×3.77815139547821e-05× R²
0.000191739999999996×3.77815139547821e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.77815139547821e-05× 40589641000000 ar = 60385.6526787761m²