↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 306.60 m → | N 59 |
→ |
↑ 306.64 m ↓ |
↑ 306.64 m ↓ |
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N 59 |
← 306.62 m → 94 018 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435630798339844 y=0.291130065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435630798339844 × 216)
floor (0.435630798339844 × 65536)
floor (28549.5)tx = 28549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291130065917969 × 216)
floor (0.291130065917969 × 65536)
floor (19079.5)ty = 19079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28549 / 19079 ti = "16/28549/19079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28549/19079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28549 ÷ 216
28549 ÷ 65536x = 0.435623168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19079 ÷ 216
19079 ÷ 65536y = 0.291122436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435623168945312 × 2 - 1) × π
-0.128753662109375 × 3.1415926535Λ = -0.40449156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291122436523438 × 2 - 1) × π
0.417755126953125 × 3.1415926535Φ = 1.3124164377979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40449156} λ = -0.40449156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3124164377979))-π/2
2×atan(3.71514027966711)-π/2
2×1.30785933955894-π/2
2.61571867911788-1.57079632675φ = 1.04492235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40449156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.175659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04492235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.869641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28549 KachelY 19079 -0.40449156 1.04492235 -23.175659 59.869641 Oben rechts KachelX + 1 28550 KachelY 19079 -0.40439569 1.04492235 -23.170166 59.869641 Unten links KachelX 28549 KachelY + 1 19080 -0.40449156 1.04487422 -23.175659 59.866883 Unten rechts KachelX + 1 28550 KachelY + 1 19080 -0.40439569 1.04487422 -23.170166 59.866883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04492235-1.04487422) × R
4.81299999999241e-05 × 6371000dl = 306.636229999516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04492235-1.04487422) × R
4.81299999999241e-05 × 6371000dr = 306.636229999516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40449156--0.40439569) × cos(1.04492235) × R
9.58700000000534e-05 × 0.501969086200451 × 6371000do = 306.596578769482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40449156--0.40439569) × cos(1.04487422) × R
9.58700000000534e-05 × 0.502010712561161 × 6371000du = 306.622003641514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04492235)-sin(1.04487422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501969086200451-0.502010712561161)× R²
abs(-0.40439569--0.40449156)×4.16263607098122e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.16263607098122e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.16263607098122e-05× 40589641000000 ar = 94017.5171561458m²