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← | N 59 |
← 306.04 m → | N 59 |
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↑ 306.06 m ↓ |
↑ 306.06 m ↓ |
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N 59 |
← 306.06 m → 93 671 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435615539550781 y=0.290794372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435615539550781 × 216)
floor (0.435615539550781 × 65536)
floor (28548.5)tx = 28548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290794372558594 × 216)
floor (0.290794372558594 × 65536)
floor (19057.5)ty = 19057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28548 / 19057 ti = "16/28548/19057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28548/19057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28548 ÷ 216
28548 ÷ 65536x = 0.43560791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19057 ÷ 216
19057 ÷ 65536y = 0.290786743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43560791015625 × 2 - 1) × π
-0.1287841796875 × 3.1415926535Λ = -0.40458743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290786743164062 × 2 - 1) × π
0.418426513671875 × 3.1415926535Φ = 1.31452566138118 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40458743} λ = -0.40458743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31452566138118))-π/2
2×atan(3.72298461097631)-π/2
2×1.30838823940938-π/2
2.61677647881875-1.57079632675φ = 1.04598015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40458743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.181152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04598015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.930248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28548 KachelY 19057 -0.40458743 1.04598015 -23.181152 59.930248 Oben rechts KachelX + 1 28549 KachelY 19057 -0.40449156 1.04598015 -23.175659 59.930248 Unten links KachelX 28548 KachelY + 1 19058 -0.40458743 1.04593211 -23.181152 59.927496 Unten rechts KachelX + 1 28549 KachelY + 1 19058 -0.40449156 1.04593211 -23.175659 59.927496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04598015-1.04593211) × R
4.8040000000027e-05 × 6371000dl = 306.062840000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04598015-1.04593211) × R
4.8040000000027e-05 × 6371000dr = 306.062840000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40458743--0.40449156) × cos(1.04598015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.501053929586055 × 6371000do = 306.037612301597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40458743--0.40449156) × cos(1.04593211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.501095503595461 × 6371000du = 306.063005198092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04598015)-sin(1.04593211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501053929586055-0.501095503595461)× R²
abs(-0.40449156--0.40458743)×4.15740094059647e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.15740094059647e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.15740094059647e-05× 40589641000000 ar = 93670.6266965008m²