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← | N 68 |
← 219.56 m → | N 68 |
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↑ 219.61 m ↓ |
↑ 219.61 m ↓ |
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N 68 |
← 219.58 m → 48 218 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435615539550781 y=0.232261657714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435615539550781 × 216)
floor (0.435615539550781 × 65536)
floor (28548.5)tx = 28548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232261657714844 × 216)
floor (0.232261657714844 × 65536)
floor (15221.5)ty = 15221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28548 / 15221 ti = "16/28548/15221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28548/15221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28548 ÷ 216
28548 ÷ 65536x = 0.43560791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15221 ÷ 216
15221 ÷ 65536y = 0.232254028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43560791015625 × 2 - 1) × π
-0.1287841796875 × 3.1415926535Λ = -0.40458743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232254028320312 × 2 - 1) × π
0.535491943359375 × 3.1415926535Φ = 1.68229755526625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40458743} λ = -0.40458743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68229755526625))-π/2
2×atan(5.37789780509348)-π/2
2×1.38694976672121-π/2
2.77389953344242-1.57079632675φ = 1.20310321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40458743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.181152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20310321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.932736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28548 KachelY 15221 -0.40458743 1.20310321 -23.181152 68.932736 Oben rechts KachelX + 1 28549 KachelY 15221 -0.40449156 1.20310321 -23.175659 68.932736 Unten links KachelX 28548 KachelY + 1 15222 -0.40458743 1.20306874 -23.181152 68.930761 Unten rechts KachelX + 1 28549 KachelY + 1 15222 -0.40449156 1.20306874 -23.175659 68.930761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20310321-1.20306874) × R
3.44700000001197e-05 × 6371000dl = 219.608370000763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20310321-1.20306874) × R
3.44700000001197e-05 × 6371000dr = 219.608370000763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40458743--0.40449156) × cos(1.20310321) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359463701371528 × 6371000do = 219.556032556657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40458743--0.40449156) × cos(1.20306874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359495867151064 × 6371000du = 219.57567902141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20310321)-sin(1.20306874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359463701371528-0.359495867151064)× R²
abs(-0.40449156--0.40458743)×3.21657795360197e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21657795360197e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21657795360197e-05× 40589641000000 ar = 48218.4997024725m²