↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 306.83 m → | N 59 |
→ |
↑ 306.83 m ↓ |
↑ 306.83 m ↓ |
|||
N 59 |
← 306.86 m → 94 148 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435600280761719 y=0.291252136230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435600280761719 × 216)
floor (0.435600280761719 × 65536)
floor (28547.5)tx = 28547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291252136230469 × 216)
floor (0.291252136230469 × 65536)
floor (19087.5)ty = 19087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28547 / 19087 ti = "16/28547/19087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28547/19087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28547 ÷ 216
28547 ÷ 65536x = 0.435592651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19087 ÷ 216
19087 ÷ 65536y = 0.291244506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435592651367188 × 2 - 1) × π
-0.128814697265625 × 3.1415926535Λ = -0.40468331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291244506835938 × 2 - 1) × π
0.417510986328125 × 3.1415926535Φ = 1.31164944740398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40468331} λ = -0.40468331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31164944740398))-π/2
2×atan(3.71229189524192)-π/2
2×1.30766677296756-π/2
2.61533354593513-1.57079632675φ = 1.04453722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40468331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.186646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04453722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.847574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28547 KachelY 19087 -0.40468331 1.04453722 -23.186646 59.847574 Oben rechts KachelX + 1 28548 KachelY 19087 -0.40458743 1.04453722 -23.181152 59.847574 Unten links KachelX 28547 KachelY + 1 19088 -0.40468331 1.04448906 -23.186646 59.844815 Unten rechts KachelX + 1 28548 KachelY + 1 19088 -0.40458743 1.04448906 -23.181152 59.844815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04453722-1.04448906) × R
4.81599999999638e-05 × 6371000dl = 306.827359999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04453722-1.04448906) × R
4.81599999999638e-05 × 6371000dr = 306.827359999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40468331--0.40458743) × cos(1.04453722) × R
9.58799999999926e-05 × 0.502302142341653 × 6371000do = 306.832007056546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40468331--0.40458743) × cos(1.04448906) × R
9.58799999999926e-05 × 0.502343785334277 × 6371000du = 306.857444740222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04453722)-sin(1.04448906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502302142341653-0.502343785334277)× R²
abs(-0.40458743--0.40468331)×4.16429926238804e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.16429926238804e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.16429926238804e-05× 40589641000000 ar = 94148.3571954404m²