↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 205.13 m → | N 70 |
→ |
↑ 205.15 m ↓ |
↑ 205.15 m ↓ |
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N 70 |
← 205.15 m → 42 084 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435600280761719 y=0.220710754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435600280761719 × 216)
floor (0.435600280761719 × 65536)
floor (28547.5)tx = 28547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220710754394531 × 216)
floor (0.220710754394531 × 65536)
floor (14464.5)ty = 14464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28547 / 14464 ti = "16/28547/14464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28547/14464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28547 ÷ 216
28547 ÷ 65536x = 0.435592651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14464 ÷ 216
14464 ÷ 65536y = 0.220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435592651367188 × 2 - 1) × π
-0.128814697265625 × 3.1415926535Λ = -0.40468331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220703125 × 2 - 1) × π
0.55859375 × 3.1415926535Φ = 1.75487402129102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40468331} λ = -0.40468331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75487402129102))-π/2
2×atan(5.78271919656833)-π/2
2×1.39956079926889-π/2
2.79912159853778-1.57079632675φ = 1.22832527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40468331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.186646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22832527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.377854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28547 KachelY 14464 -0.40468331 1.22832527 -23.186646 70.377854 Oben rechts KachelX + 1 28548 KachelY 14464 -0.40458743 1.22832527 -23.181152 70.377854 Unten links KachelX 28547 KachelY + 1 14465 -0.40468331 1.22829307 -23.186646 70.376009 Unten rechts KachelX + 1 28548 KachelY + 1 14465 -0.40458743 1.22829307 -23.181152 70.376009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22832527-1.22829307) × R
3.21999999999267e-05 × 6371000dl = 205.146199999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22832527-1.22829307) × R
3.21999999999267e-05 × 6371000dr = 205.146199999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40468331--0.40458743) × cos(1.22832527) × R
9.58799999999926e-05 × 0.335815671936321 × 6371000do = 205.133500209481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40468331--0.40458743) × cos(1.22829307) × R
9.58799999999926e-05 × 0.335846001834888 × 6371000du = 205.152027272908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22832527)-sin(1.22829307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335815671936321-0.335846001834888)× R²
abs(-0.40458743--0.40468331)×3.03298985667722e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.03298985667722e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.03298985667722e-05× 40589641000000 ar = 42084.2584426224m²