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← | N 78 |
← 245.55 m → | N 78 |
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↑ 245.60 m ↓ |
↑ 245.60 m ↓ |
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N 78 |
← 245.59 m → 60 312 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871170043945312 y=0.135971069335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871170043945312 × 215)
floor (0.871170043945312 × 32768)
floor (28546.5)tx = 28546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135971069335938 × 215)
floor (0.135971069335938 × 32768)
floor (4455.5)ty = 4455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28546 / 4455 ti = "15/28546/4455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28546/4455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28546 ÷ 215
28546 ÷ 32768x = 0.87115478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4455 ÷ 215
4455 ÷ 32768y = 0.135955810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87115478515625 × 2 - 1) × π
0.7423095703125 × 3.1415926535Λ = 2.33203429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135955810546875 × 2 - 1) × π
0.72808837890625 × 3.1415926535Φ = 2.2873571022706 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33203429} λ = 2.33203429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2873571022706))-π/2
2×atan(9.84887368820277)-π/2
2×1.46960864611728-π/2
2.93921729223456-1.57079632675φ = 1.36842097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33203429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.615723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36842097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.404746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28546 KachelY 4455 2.33203429 1.36842097 133.615723 78.404746 Oben rechts KachelX + 1 28547 KachelY 4455 2.33222604 1.36842097 133.626709 78.404746 Unten links KachelX 28546 KachelY + 1 4456 2.33203429 1.36838242 133.615723 78.402537 Unten rechts KachelX + 1 28547 KachelY + 1 4456 2.33222604 1.36838242 133.626709 78.402537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36842097-1.36838242) × R
3.85499999999706e-05 × 6371000dl = 245.602049999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36842097-1.36838242) × R
3.85499999999706e-05 × 6371000dr = 245.602049999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33203429-2.33222604) × cos(1.36842097) × R
0.000191749999999935 × 0.200996775933264 × 6371000do = 245.545550603448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33203429-2.33222604) × cos(1.36838242) × R
0.000191749999999935 × 0.201034539051758 × 6371000du = 245.591683511202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36842097)-sin(1.36838242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200996775933264-0.201034539051758)× R²
abs(2.33222604-2.33203429)×3.77631184932947e-05× R²
0.000191749999999935×3.77631184932947e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.77631184932947e-05× 40589641000000 ar = 60312.155772899m²