↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 306.32 m → | N 59 |
→ |
↑ 306.32 m ↓ |
↑ 306.32 m ↓ |
|||
N 59 |
← 306.34 m → 93 834 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435585021972656 y=0.290962219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435585021972656 × 216)
floor (0.435585021972656 × 65536)
floor (28546.5)tx = 28546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290962219238281 × 216)
floor (0.290962219238281 × 65536)
floor (19068.5)ty = 19068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28546 / 19068 ti = "16/28546/19068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28546/19068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28546 ÷ 216
28546 ÷ 65536x = 0.435577392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19068 ÷ 216
19068 ÷ 65536y = 0.29095458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435577392578125 × 2 - 1) × π
-0.12884521484375 × 3.1415926535Λ = -0.40477918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29095458984375 × 2 - 1) × π
0.4180908203125 × 3.1415926535Φ = 1.31347104958954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40477918} λ = -0.40477918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31347104958954))-π/2
2×atan(3.71906037714083)-π/2
2×1.308123910126-π/2
2.616247820252-1.57079632675φ = 1.04545149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40477918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.192139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04545149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.899958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28546 KachelY 19068 -0.40477918 1.04545149 -23.192139 59.899958 Oben rechts KachelX + 1 28547 KachelY 19068 -0.40468331 1.04545149 -23.186646 59.899958 Unten links KachelX 28546 KachelY + 1 19069 -0.40477918 1.04540341 -23.192139 59.897203 Unten rechts KachelX + 1 28547 KachelY + 1 19069 -0.40468331 1.04540341 -23.186646 59.897203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04545149-1.04540341) × R
4.80800000000059e-05 × 6371000dl = 306.317680000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04545149-1.04540341) × R
4.80800000000059e-05 × 6371000dr = 306.317680000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40477918--0.40468331) × cos(1.04545149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.501511370402236 × 6371000do = 306.317011557619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40477918--0.40468331) × cos(1.04540341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.501552966285204 × 6371000du = 306.342417814218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04545149)-sin(1.04540341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501511370402236-0.501552966285204)× R²
abs(-0.40468331--0.40477918)×4.15958829673713e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.15958829673713e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.15958829673713e-05× 40589641000000 ar = 93834.2075355056m²