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N 76 |
← 70.77 m → 5 009 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217784881591797 y=0.159168243408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217784881591797 × 217)
floor (0.217784881591797 × 131072)
floor (28545.5)tx = 28545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159168243408203 × 217)
floor (0.159168243408203 × 131072)
floor (20862.5)ty = 20862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28545 / 20862 ti = "17/28545/20862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28545/20862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28545 ÷ 217
28545 ÷ 131072x = 0.217781066894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20862 ÷ 217
20862 ÷ 131072y = 0.159164428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217781066894531 × 2 - 1) × π
-0.564437866210938 × 3.1415926535Λ = -1.77323385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159164428710938 × 2 - 1) × π
0.681671142578125 × 3.1415926535Φ = 2.14153305362639 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77323385} λ = -1.77323385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14153305362639))-π/2
2×atan(8.51247771558749)-π/2
2×1.45385768017724-π/2
2.90771536035448-1.57079632675φ = 1.33691903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77323385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.598816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33691903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.599818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28545 KachelY 20862 -1.77323385 1.33691903 -101.598816 76.599818 Oben rechts KachelX + 1 28546 KachelY 20862 -1.77318592 1.33691903 -101.596070 76.599818 Unten links KachelX 28545 KachelY + 1 20863 -1.77323385 1.33690792 -101.598816 76.599181 Unten rechts KachelX + 1 28546 KachelY + 1 20863 -1.77318592 1.33690792 -101.596070 76.599181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33691903-1.33690792) × R
1.11099999999809e-05 × 6371000dl = 70.781809999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33691903-1.33690792) × R
1.11099999999809e-05 × 6371000dr = 70.781809999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77323385--1.77318592) × cos(1.33691903) × R
4.79300000000293e-05 × 0.231750994028856 × 6371000do = 70.7679539912128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77323385--1.77318592) × cos(1.33690792) × R
4.79300000000293e-05 × 0.23176180154638 × 6371000du = 70.7712541967031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33691903)-sin(1.33690792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231750994028856-0.23176180154638)× R²
abs(-1.77318592--1.77323385)×1.08075175238864e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.08075175238864e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.08075175238864e-05× 40589641000000 ar = 5009.20067082875m²