↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 306.32 m → | N 59 |
→ |
↑ 306.32 m ↓ |
↑ 306.32 m ↓ |
|||
N 59 |
← 306.35 m → 93 836 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435554504394531 y=0.290946960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435554504394531 × 216)
floor (0.435554504394531 × 65536)
floor (28544.5)tx = 28544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290946960449219 × 216)
floor (0.290946960449219 × 65536)
floor (19067.5)ty = 19067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28544 / 19067 ti = "16/28544/19067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28544/19067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28544 ÷ 216
28544 ÷ 65536x = 0.435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19067 ÷ 216
19067 ÷ 65536y = 0.290939331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435546875 × 2 - 1) × π
-0.12890625 × 3.1415926535Λ = -0.40497093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290939331054688 × 2 - 1) × π
0.418121337890625 × 3.1415926535Φ = 1.31356692338878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40497093} λ = -0.40497093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31356692338878))-π/2
2×atan(3.71941695468173)-π/2
2×1.30814795002905-π/2
2.61629590005811-1.57079632675φ = 1.04549957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40497093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04549957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.902713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28544 KachelY 19067 -0.40497093 1.04549957 -23.203125 59.902713 Oben rechts KachelX + 1 28545 KachelY 19067 -0.40487505 1.04549957 -23.197632 59.902713 Unten links KachelX 28544 KachelY + 1 19068 -0.40497093 1.04545149 -23.203125 59.899958 Unten rechts KachelX + 1 28545 KachelY + 1 19068 -0.40487505 1.04545149 -23.197632 59.899958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04549957-1.04545149) × R
4.80800000000059e-05 × 6371000dl = 306.317680000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04549957-1.04545149) × R
4.80800000000059e-05 × 6371000dr = 306.317680000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40497093--0.40487505) × cos(1.04549957) × R
9.58799999999926e-05 × 0.501469773359932 × 6371000do = 306.323553232156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40497093--0.40487505) × cos(1.04545149) × R
9.58799999999926e-05 × 0.501511370402236 × 6371000du = 306.348962847011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04549957)-sin(1.04545149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501469773359932-0.501511370402236)× R²
abs(-0.40487505--0.40497093)×4.1597042304331e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1597042304331e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1597042304331e-05× 40589641000000 ar = 93836.2118806453m²