↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 205.06 m → | N 70 |
→ |
↑ 205.02 m ↓ |
↑ 205.02 m ↓ |
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N 70 |
← 205.08 m → 42 043 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435554504394531 y=0.220649719238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435554504394531 × 216)
floor (0.435554504394531 × 65536)
floor (28544.5)tx = 28544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220649719238281 × 216)
floor (0.220649719238281 × 65536)
floor (14460.5)ty = 14460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28544 / 14460 ti = "16/28544/14460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28544/14460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28544 ÷ 216
28544 ÷ 65536x = 0.435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14460 ÷ 216
14460 ÷ 65536y = 0.22064208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435546875 × 2 - 1) × π
-0.12890625 × 3.1415926535Λ = -0.40497093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22064208984375 × 2 - 1) × π
0.5587158203125 × 3.1415926535Φ = 1.75525751648798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40497093} λ = -0.40497093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75525751648798))-π/2
2×atan(5.78493726688806)-π/2
2×1.39962517948846-π/2
2.79925035897692-1.57079632675φ = 1.22845403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40497093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22845403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.385231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28544 KachelY 14460 -0.40497093 1.22845403 -23.203125 70.385231 Oben rechts KachelX + 1 28545 KachelY 14460 -0.40487505 1.22845403 -23.197632 70.385231 Unten links KachelX 28544 KachelY + 1 14461 -0.40497093 1.22842185 -23.203125 70.383387 Unten rechts KachelX + 1 28545 KachelY + 1 14461 -0.40487505 1.22842185 -23.197632 70.383387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22845403-1.22842185) × R
3.21800000000483e-05 × 6371000dl = 205.018780000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22845403-1.22842185) × R
3.21800000000483e-05 × 6371000dr = 205.018780000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40497093--0.40487505) × cos(1.22845403) × R
9.58799999999926e-05 × 0.335694386539336 × 6371000do = 205.05941284523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40497093--0.40487505) × cos(1.22842185) × R
9.58799999999926e-05 × 0.335724698990827 × 6371000du = 205.077929251085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22845403)-sin(1.22842185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335694386539336-0.335724698990827)× R²
abs(-0.40487505--0.40497093)×3.03124514913766e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.03124514913766e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.03124514913766e-05× 40589641000000 ar = 42042.9287580959m²