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← | N 69 |
← 215.06 m → | N 69 |
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↑ 215.08 m ↓ |
↑ 215.08 m ↓ |
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N 69 |
← 215.08 m → 46 259 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435523986816406 y=0.228721618652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435523986816406 × 216)
floor (0.435523986816406 × 65536)
floor (28542.5)tx = 28542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228721618652344 × 216)
floor (0.228721618652344 × 65536)
floor (14989.5)ty = 14989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28542 / 14989 ti = "16/28542/14989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28542/14989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28542 ÷ 216
28542 ÷ 65536x = 0.435516357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14989 ÷ 216
14989 ÷ 65536y = 0.228713989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435516357421875 × 2 - 1) × π
-0.12896728515625 × 3.1415926535Λ = -0.40516268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228713989257812 × 2 - 1) × π
0.542572021484375 × 3.1415926535Φ = 1.70454027668996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40516268} λ = -0.40516268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70454027668996))-π/2
2×atan(5.49885713324028)-π/2
2×1.39090624790844-π/2
2.78181249581688-1.57079632675φ = 1.21101617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40516268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.214112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21101617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.386115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28542 KachelY 14989 -0.40516268 1.21101617 -23.214112 69.386115 Oben rechts KachelX + 1 28543 KachelY 14989 -0.40506680 1.21101617 -23.208618 69.386115 Unten links KachelX 28542 KachelY + 1 14990 -0.40516268 1.21098241 -23.214112 69.384181 Unten rechts KachelX + 1 28543 KachelY + 1 14990 -0.40506680 1.21098241 -23.208618 69.384181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21101617-1.21098241) × R
3.37599999999938e-05 × 6371000dl = 215.08495999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21101617-1.21098241) × R
3.37599999999938e-05 × 6371000dr = 215.08495999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40516268--0.40506680) × cos(1.21101617) × R
9.58799999999926e-05 × 0.352068474206495 × 6371000do = 215.061548530363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40516268--0.40506680) × cos(1.21098241) × R
9.58799999999926e-05 × 0.352100072496406 × 6371000du = 215.080850392521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21101617)-sin(1.21098241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352068474206495-0.352100072496406)× R²
abs(-0.40506680--0.40516268)×3.15982899114498e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.15982899114498e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.15982899114498e-05× 40589641000000 ar = 46258.5803379928m²