↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 125.45 m → | N 78 |
→ |
↑ 125.44 m ↓ |
↑ 125.44 m ↓ |
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N 78 |
← 125.46 m → 15 737 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435508728027344 y=0.139472961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435508728027344 × 216)
floor (0.435508728027344 × 65536)
floor (28541.5)tx = 28541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139472961425781 × 216)
floor (0.139472961425781 × 65536)
floor (9140.5)ty = 9140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28541 / 9140 ti = "16/28541/9140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28541/9140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28541 ÷ 216
28541 ÷ 65536x = 0.435501098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9140 ÷ 216
9140 ÷ 65536y = 0.13946533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435501098632812 × 2 - 1) × π
-0.128997802734375 × 3.1415926535Λ = -0.40525855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13946533203125 × 2 - 1) × π
0.7210693359375 × 3.1415926535Φ = 2.26530612844537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40525855} λ = -0.40525855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26530612844537))-π/2
2×atan(9.63407341364629)-π/2
2×1.46736845812486-π/2
2.93473691624971-1.57079632675φ = 1.36394059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40525855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.219605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36394059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.148039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28541 KachelY 9140 -0.40525855 1.36394059 -23.219605 78.148039 Oben rechts KachelX + 1 28542 KachelY 9140 -0.40516268 1.36394059 -23.214112 78.148039 Unten links KachelX 28541 KachelY + 1 9141 -0.40525855 1.36392090 -23.219605 78.146911 Unten rechts KachelX + 1 28542 KachelY + 1 9141 -0.40516268 1.36392090 -23.214112 78.146911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36394059-1.36392090) × R
1.96899999997946e-05 × 6371000dl = 125.444989998691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36394059-1.36392090) × R
1.96899999997946e-05 × 6371000dr = 125.444989998691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40525855--0.40516268) × cos(1.36394059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205383687837359 × 6371000do = 125.445844688554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40525855--0.40516268) × cos(1.36392090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.205402958036906 × 6371000du = 125.457614690763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36394059)-sin(1.36392090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205383687837359-0.205402958036906)× R²
abs(-0.40516268--0.40525855)×1.9270199547311e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9270199547311e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9270199547311e-05× 40589641000000 ar = 15737.2909766944m²