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← | S 47 |
← 412.07 m → | S 47 |
→ |
↑ 412.08 m ↓ |
↑ 412.08 m ↓ |
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S 47 |
← 412.04 m → 169 798 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435493469238281 y=0.650627136230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435493469238281 × 216)
floor (0.435493469238281 × 65536)
floor (28540.5)tx = 28540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650627136230469 × 216)
floor (0.650627136230469 × 65536)
floor (42639.5)ty = 42639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28540 / 42639 ti = "16/28540/42639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28540/42639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28540 ÷ 216
28540 ÷ 65536x = 0.43548583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42639 ÷ 216
42639 ÷ 65536y = 0.650619506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43548583984375 × 2 - 1) × π
-0.1290283203125 × 3.1415926535Λ = -0.40535442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650619506835938 × 2 - 1) × π
-0.301239013671875 × 3.1415926535Φ = -0.946370272299149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40535442} λ = -0.40535442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.946370272299149))-π/2
2×atan(0.388147338787242)-π/2
2×0.370246992834957-π/2
0.740493985669913-1.57079632675φ = -0.83030234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40535442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.225097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83030234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.572820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28540 KachelY 42639 -0.40535442 -0.83030234 -23.225097 -47.572820 Oben rechts KachelX + 1 28541 KachelY 42639 -0.40525855 -0.83030234 -23.219605 -47.572820 Unten links KachelX 28540 KachelY + 1 42640 -0.40535442 -0.83036702 -23.225097 -47.576526 Unten rechts KachelX + 1 28541 KachelY + 1 42640 -0.40525855 -0.83036702 -23.219605 -47.576526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83030234--0.83036702) × R
6.46799999999281e-05 × 6371000dl = 412.076279999542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83030234--0.83036702) × R
6.46799999999281e-05 × 6371000dr = 412.076279999542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40535442--0.40525855) × cos(-0.83030234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.674652623058905 × 6371000do = 412.06957116279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40535442--0.40525855) × cos(-0.83036702) × R
9.58699999999979e-05 × 0.674604879051399 × 6371000du = 412.040409706915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83030234)-sin(-0.83036702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674652623058905-0.674604879051399)× R²
abs(-0.40525855--0.40535442)×4.77440075062896e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77440075062896e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77440075062896e-05× 40589641000000 ar = 169798.087672711m²