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← | S 39 |
← 474.54 m → | S 39 |
→ |
↑ 474.51 m ↓ |
↑ 474.51 m ↓ |
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S 39 |
← 474.51 m → 225 169 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435493469238281 y=0.617897033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435493469238281 × 216)
floor (0.435493469238281 × 65536)
floor (28540.5)tx = 28540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617897033691406 × 216)
floor (0.617897033691406 × 65536)
floor (40494.5)ty = 40494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28540 / 40494 ti = "16/28540/40494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28540/40494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28540 ÷ 216
28540 ÷ 65536x = 0.43548583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40494 ÷ 216
40494 ÷ 65536y = 0.617889404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43548583984375 × 2 - 1) × π
-0.1290283203125 × 3.1415926535Λ = -0.40535442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617889404296875 × 2 - 1) × π
-0.23577880859375 × 3.1415926535Φ = -0.740720972929108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40535442} λ = -0.40535442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.740720972929108))-π/2
2×atan(0.476770053276423)-π/2
2×0.444891549987645-π/2
0.88978309997529-1.57079632675φ = -0.68101323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40535442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.225097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68101323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.019184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28540 KachelY 40494 -0.40535442 -0.68101323 -23.225097 -39.019184 Oben rechts KachelX + 1 28541 KachelY 40494 -0.40525855 -0.68101323 -23.219605 -39.019184 Unten links KachelX 28540 KachelY + 1 40495 -0.40535442 -0.68108771 -23.225097 -39.023451 Unten rechts KachelX + 1 28541 KachelY + 1 40495 -0.40525855 -0.68108771 -23.219605 -39.023451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68101323--0.68108771) × R
7.44799999999879e-05 × 6371000dl = 474.512079999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68101323--0.68108771) × R
7.44799999999879e-05 × 6371000dr = 474.512079999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40535442--0.40525855) × cos(-0.68101323) × R
9.58699999999979e-05 × 0.776935207762553 × 6371000do = 474.542522983766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40535442--0.40525855) × cos(-0.68108771) × R
9.58699999999979e-05 × 0.776888314447469 × 6371000du = 474.513881120418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68101323)-sin(-0.68108771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776935207762553-0.776888314447469)× R²
abs(-0.40525855--0.40535442)×4.68933150835626e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68933150835626e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68933150835626e-05× 40589641000000 ar = 225169.364278379m²