↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 306.65 m → | N 59 |
→ |
↑ 306.64 m ↓ |
↑ 306.64 m ↓ |
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N 59 |
← 306.67 m → 94 033 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435462951660156 y=0.291160583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435462951660156 × 216)
floor (0.435462951660156 × 65536)
floor (28538.5)tx = 28538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291160583496094 × 216)
floor (0.291160583496094 × 65536)
floor (19081.5)ty = 19081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28538 / 19081 ti = "16/28538/19081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28538/19081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28538 ÷ 216
28538 ÷ 65536x = 0.435455322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19081 ÷ 216
19081 ÷ 65536y = 0.291152954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435455322265625 × 2 - 1) × π
-0.12908935546875 × 3.1415926535Λ = -0.40554617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291152954101562 × 2 - 1) × π
0.417694091796875 × 3.1415926535Φ = 1.31222469019942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40554617} λ = -0.40554617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31222469019942))-π/2
2×atan(3.71442797873364)-π/2
2×1.30781120988501-π/2
2.61562241977003-1.57079632675φ = 1.04482609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40554617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.236084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04482609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.864125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28538 KachelY 19081 -0.40554617 1.04482609 -23.236084 59.864125 Oben rechts KachelX + 1 28539 KachelY 19081 -0.40545030 1.04482609 -23.230591 59.864125 Unten links KachelX 28538 KachelY + 1 19082 -0.40554617 1.04477796 -23.236084 59.861368 Unten rechts KachelX + 1 28539 KachelY + 1 19082 -0.40545030 1.04477796 -23.230591 59.861368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04482609-1.04477796) × R
4.81299999999241e-05 × 6371000dl = 306.636229999516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04482609-1.04477796) × R
4.81299999999241e-05 × 6371000dr = 306.636229999516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40554617--0.40545030) × cos(1.04482609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502052337758965 × 6371000do = 306.647427803078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40554617--0.40545030) × cos(1.04477796) × R
9.58699999999979e-05 × 0.502093961793766 × 6371000du = 306.672851254473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04482609)-sin(1.04477796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502052337758965-0.502093961793766)× R²
abs(-0.40545030--0.40554617)×4.16240348009023e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16240348009023e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16240348009023e-05× 40589641000000 ar = 94033.1090942468m²