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← 245.96 m → | N 78 |
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↑ 245.98 m ↓ |
↑ 245.98 m ↓ |
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N 78 |
← 246.01 m → 60 508 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870895385742188 y=0.136245727539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870895385742188 × 215)
floor (0.870895385742188 × 32768)
floor (28537.5)tx = 28537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136245727539062 × 215)
floor (0.136245727539062 × 32768)
floor (4464.5)ty = 4464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28537 / 4464 ti = "15/28537/4464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28537/4464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28537 ÷ 215
28537 ÷ 32768x = 0.870880126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4464 ÷ 215
4464 ÷ 32768y = 0.13623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870880126953125 × 2 - 1) × π
0.74176025390625 × 3.1415926535Λ = 2.33030856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13623046875 × 2 - 1) × π
0.7275390625 × 3.1415926535Φ = 2.28563137388428 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33030856} λ = 2.33030856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28563137388428))-π/2
2×atan(9.83189186452784)-π/2
2×1.46943506651837-π/2
2.93887013303673-1.57079632675φ = 1.36807381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33030856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.516845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36807381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.384855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28537 KachelY 4464 2.33030856 1.36807381 133.516845 78.384855 Oben rechts KachelX + 1 28538 KachelY 4464 2.33050031 1.36807381 133.527832 78.384855 Unten links KachelX 28537 KachelY + 1 4465 2.33030856 1.36803520 133.516845 78.382643 Unten rechts KachelX + 1 28538 KachelY + 1 4465 2.33050031 1.36803520 133.527832 78.382643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36807381-1.36803520) × R
3.861000000005e-05 × 6371000dl = 245.984310000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36807381-1.36803520) × R
3.861000000005e-05 × 6371000dr = 245.984310000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33030856-2.33050031) × cos(1.36807381) × R
0.000191749999999935 × 0.201336838939343 × 6371000do = 245.960984919147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33030856-2.33050031) × cos(1.36803520) × R
0.000191749999999935 × 0.201374658136223 × 6371000du = 246.007186334458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36807381)-sin(1.36803520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201336838939343-0.201374658136223)× R²
abs(2.33050031-2.33030856)×3.78191968795072e-05× R²
0.000191749999999935×3.78191968795072e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.78191968795072e-05× 40589641000000 ar = 60508.2255818908m²