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← | S 47 |
← 410.55 m → | S 47 |
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↑ 410.55 m ↓ |
↑ 410.55 m ↓ |
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S 47 |
← 410.52 m → 168 546 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435417175292969 y=0.651420593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435417175292969 × 216)
floor (0.435417175292969 × 65536)
floor (28535.5)tx = 28535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651420593261719 × 216)
floor (0.651420593261719 × 65536)
floor (42691.5)ty = 42691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28535 / 42691 ti = "16/28535/42691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28535/42691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28535 ÷ 216
28535 ÷ 65536x = 0.435409545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42691 ÷ 216
42691 ÷ 65536y = 0.651412963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435409545898438 × 2 - 1) × π
-0.129180908203125 × 3.1415926535Λ = -0.40583379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651412963867188 × 2 - 1) × π
-0.302825927734375 × 3.1415926535Φ = -0.951355709859634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40583379} λ = -0.40583379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.951355709859634))-π/2
2×atan(0.386217070080506)-π/2
2×0.368568367240292-π/2
0.737136734480584-1.57079632675φ = -0.83365959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40583379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.252563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83365959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.765176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28535 KachelY 42691 -0.40583379 -0.83365959 -23.252563 -47.765176 Oben rechts KachelX + 1 28536 KachelY 42691 -0.40573792 -0.83365959 -23.247070 -47.765176 Unten links KachelX 28535 KachelY + 1 42692 -0.40583379 -0.83372403 -23.252563 -47.768868 Unten rechts KachelX + 1 28536 KachelY + 1 42692 -0.40573792 -0.83372403 -23.247070 -47.768868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83365959--0.83372403) × R
6.44399999999434e-05 × 6371000dl = 410.54723999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83365959--0.83372403) × R
6.44399999999434e-05 × 6371000dr = 410.54723999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40583379--0.40573792) × cos(-0.83365959) × R
9.58700000000534e-05 × 0.672170720667547 × 6371000do = 410.553655536052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40583379--0.40573792) × cos(-0.83372403) × R
9.58700000000534e-05 × 0.672123008141318 × 6371000du = 410.524513308556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83365959)-sin(-0.83372403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672170720667547-0.672123008141318)× R²
abs(-0.40573792--0.40583379)×4.77125262283717e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.77125262283717e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.77125262283717e-05× 40589641000000 ar = 168545.688079652m²