↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362.60 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.64 m ↓ |
↑ 362.64 m ↓ |
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N 53 |
← 362.63 m → 131 498 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435417175292969 y=0.323051452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435417175292969 × 216)
floor (0.435417175292969 × 65536)
floor (28535.5)tx = 28535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323051452636719 × 216)
floor (0.323051452636719 × 65536)
floor (21171.5)ty = 21171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28535 / 21171 ti = "16/28535/21171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28535/21171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28535 ÷ 216
28535 ÷ 65536x = 0.435409545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21171 ÷ 216
21171 ÷ 65536y = 0.323043823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435409545898438 × 2 - 1) × π
-0.129180908203125 × 3.1415926535Λ = -0.40583379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323043823242188 × 2 - 1) × π
0.353912353515625 × 3.1415926535Φ = 1.11184844978758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40583379} λ = -0.40583379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11184844978758))-π/2
2×atan(3.03997244060806)-π/2
2×1.25299563003658-π/2
2.50599126007316-1.57079632675φ = 0.93519493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40583379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.252563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93519493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.582723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28535 KachelY 21171 -0.40583379 0.93519493 -23.252563 53.582723 Oben rechts KachelX + 1 28536 KachelY 21171 -0.40573792 0.93519493 -23.247070 53.582723 Unten links KachelX 28535 KachelY + 1 21172 -0.40583379 0.93513801 -23.252563 53.579461 Unten rechts KachelX + 1 28536 KachelY + 1 21172 -0.40573792 0.93513801 -23.247070 53.579461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93519493-0.93513801) × R
5.69200000000158e-05 × 6371000dl = 362.637320000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93519493-0.93513801) × R
5.69200000000158e-05 × 6371000dr = 362.637320000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40583379--0.40573792) × cos(0.93519493) × R
9.58700000000534e-05 × 0.593661574594892 × 6371000do = 362.601229281705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40583379--0.40573792) × cos(0.93513801) × R
9.58700000000534e-05 × 0.593707378000488 × 6371000du = 362.629205441667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93519493)-sin(0.93513801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593661574594892-0.593707378000488)× R²
abs(-0.40573792--0.40583379)×4.5803405595457e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.5803405595457e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.5803405595457e-05× 40589641000000 ar = 131497.810650938m²