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← | N 77 |
← 269.32 m → | N 77 |
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↑ 269.37 m ↓ |
↑ 269.37 m ↓ |
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N 77 |
← 269.37 m → 72 552 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870773315429688 y=0.151016235351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870773315429688 × 215)
floor (0.870773315429688 × 32768)
floor (28533.5)tx = 28533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151016235351562 × 215)
floor (0.151016235351562 × 32768)
floor (4948.5)ty = 4948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28533 / 4948 ti = "15/28533/4948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28533/4948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28533 ÷ 215
28533 ÷ 32768x = 0.870758056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4948 ÷ 215
4948 ÷ 32768y = 0.1510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870758056640625 × 2 - 1) × π
0.74151611328125 × 3.1415926535Λ = 2.32954157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1510009765625 × 2 - 1) × π
0.697998046875 × 3.1415926535Φ = 2.19282553621985 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32954157} λ = 2.32954157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19282553621985))-π/2
2×atan(8.96049558443284)-π/2
2×1.45965524655257-π/2
2.91931049310513-1.57079632675φ = 1.34851417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32954157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.472900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34851417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.264171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28533 KachelY 4948 2.32954157 1.34851417 133.472900 77.264171 Oben rechts KachelX + 1 28534 KachelY 4948 2.32973332 1.34851417 133.483887 77.264171 Unten links KachelX 28533 KachelY + 1 4949 2.32954157 1.34847189 133.472900 77.261748 Unten rechts KachelX + 1 28534 KachelY + 1 4949 2.32973332 1.34847189 133.483887 77.261748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34851417-1.34847189) × R
4.22800000001722e-05 × 6371000dl = 269.365880001097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34851417-1.34847189) × R
4.22800000001722e-05 × 6371000dr = 269.365880001097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32954157-2.32973332) × cos(1.34851417) × R
0.000191749999999935 × 0.220456203846886 × 6371000do = 269.317951525266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32954157-2.32973332) × cos(1.34847189) × R
0.000191749999999935 × 0.220497443429671 × 6371000du = 269.36833141825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34851417)-sin(1.34847189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220456203846886-0.220497443429671)× R²
abs(2.32973332-2.32954157)×4.12395827851797e-05× R²
0.000191749999999935×4.12395827851797e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.12395827851797e-05× 40589641000000 ar = 72551.852335343m²