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← | N 68 |
← 219.58 m → | N 68 |
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↑ 219.61 m ↓ |
↑ 219.61 m ↓ |
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N 68 |
← 219.60 m → 48 223 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435371398925781 y=0.232276916503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435371398925781 × 216)
floor (0.435371398925781 × 65536)
floor (28532.5)tx = 28532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232276916503906 × 216)
floor (0.232276916503906 × 65536)
floor (15222.5)ty = 15222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28532 / 15222 ti = "16/28532/15222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28532/15222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28532 ÷ 216
28532 ÷ 65536x = 0.43536376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15222 ÷ 216
15222 ÷ 65536y = 0.232269287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43536376953125 × 2 - 1) × π
-0.1292724609375 × 3.1415926535Λ = -0.40612141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232269287109375 × 2 - 1) × π
0.53546142578125 × 3.1415926535Φ = 1.68220168146701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40612141} λ = -0.40612141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68220168146701))-π/2
2×atan(5.37738223031443)-π/2
2×1.38693253437485-π/2
2.77386506874971-1.57079632675φ = 1.20306874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40612141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.269043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20306874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.930761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28532 KachelY 15222 -0.40612141 1.20306874 -23.269043 68.930761 Oben rechts KachelX + 1 28533 KachelY 15222 -0.40602554 1.20306874 -23.263550 68.930761 Unten links KachelX 28532 KachelY + 1 15223 -0.40612141 1.20303427 -23.269043 68.928786 Unten rechts KachelX + 1 28533 KachelY + 1 15223 -0.40602554 1.20303427 -23.263550 68.928786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20306874-1.20303427) × R
3.44699999998976e-05 × 6371000dl = 219.608369999348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20306874-1.20303427) × R
3.44699999998976e-05 × 6371000dr = 219.608369999348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40612141--0.40602554) × cos(1.20306874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359495867151064 × 6371000do = 219.57567902141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40612141--0.40602554) × cos(1.20303427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359528032503454 × 6371000du = 219.595325225267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20306874)-sin(1.20303427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359495867151064-0.359528032503454)× R²
abs(-0.40602554--0.40612141)×3.21653523897014e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21653523897014e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21653523897014e-05× 40589641000000 ar = 48222.8142016315m²