↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 313.42 m → | N 59 |
→ |
↑ 313.39 m ↓ |
↑ 313.39 m ↓ |
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N 59 |
← 313.44 m → 98 225 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435356140136719 y=0.295173645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435356140136719 × 216)
floor (0.435356140136719 × 65536)
floor (28531.5)tx = 28531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295173645019531 × 216)
floor (0.295173645019531 × 65536)
floor (19344.5)ty = 19344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28531 / 19344 ti = "16/28531/19344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28531/19344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28531 ÷ 216
28531 ÷ 65536x = 0.435348510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19344 ÷ 216
19344 ÷ 65536y = 0.295166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435348510742188 × 2 - 1) × π
-0.129302978515625 × 3.1415926535Λ = -0.40621729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295166015625 × 2 - 1) × π
0.40966796875 × 3.1415926535Φ = 1.28700988099927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40621729} λ = -0.40621729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28700988099927))-π/2
2×atan(3.62194031550256)-π/2
2×1.30141228868458-π/2
2.60282457736915-1.57079632675φ = 1.03202825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40621729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.274536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03202825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.130863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28531 KachelY 19344 -0.40621729 1.03202825 -23.274536 59.130863 Oben rechts KachelX + 1 28532 KachelY 19344 -0.40612141 1.03202825 -23.269043 59.130863 Unten links KachelX 28531 KachelY + 1 19345 -0.40621729 1.03197906 -23.274536 59.128045 Unten rechts KachelX + 1 28532 KachelY + 1 19345 -0.40612141 1.03197906 -23.269043 59.128045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03202825-1.03197906) × R
4.91899999999212e-05 × 6371000dl = 313.389489999498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03202825-1.03197906) × R
4.91899999999212e-05 × 6371000dr = 313.389489999498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40621729--0.40612141) × cos(1.03202825) × R
9.58799999999926e-05 × 0.513078970557303 × 6371000do = 313.415048521781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40621729--0.40612141) × cos(1.03197906) × R
9.58799999999926e-05 × 0.51312119175033 × 6371000du = 313.440839400029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03202825)-sin(1.03197906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513078970557303-0.51312119175033)× R²
abs(-0.40612141--0.40621729)×4.22211930272143e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.22211930272143e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.22211930272143e-05× 40589641000000 ar = 98225.023529418m²