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← | N 77 |
← 269.02 m → | N 77 |
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↑ 269.05 m ↓ |
↑ 269.05 m ↓ |
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N 77 |
← 269.07 m → 72 385 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870681762695312 y=0.150833129882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870681762695312 × 215)
floor (0.870681762695312 × 32768)
floor (28530.5)tx = 28530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150833129882812 × 215)
floor (0.150833129882812 × 32768)
floor (4942.5)ty = 4942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28530 / 4942 ti = "15/28530/4942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28530/4942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28530 ÷ 215
28530 ÷ 32768x = 0.87066650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4942 ÷ 215
4942 ÷ 32768y = 0.15081787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87066650390625 × 2 - 1) × π
0.7413330078125 × 3.1415926535Λ = 2.32896633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15081787109375 × 2 - 1) × π
0.6983642578125 × 3.1415926535Φ = 2.19397602181073 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32896633} λ = 2.32896633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19397602181073))-π/2
2×atan(8.97081043789728)-π/2
2×1.45978199126775-π/2
2.91956398253551-1.57079632675φ = 1.34876766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32896633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.439941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34876766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.278694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28530 KachelY 4942 2.32896633 1.34876766 133.439941 77.278694 Oben rechts KachelX + 1 28531 KachelY 4942 2.32915808 1.34876766 133.450928 77.278694 Unten links KachelX 28530 KachelY + 1 4943 2.32896633 1.34872543 133.439941 77.276275 Unten rechts KachelX + 1 28531 KachelY + 1 4943 2.32915808 1.34872543 133.450928 77.276275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34876766-1.34872543) × R
4.2230000000032e-05 × 6371000dl = 269.047330000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34876766-1.34872543) × R
4.2230000000032e-05 × 6371000dr = 269.047330000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32896633-2.32915808) × cos(1.34876766) × R
0.000191749999999935 × 0.220208943412948 × 6371000do = 269.015888474195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32896633-2.32915808) × cos(1.34872543) × R
0.000191749999999935 × 0.22025013658521 × 6371000du = 269.066211670262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34876766)-sin(1.34872543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220208943412948-0.22025013658521)× R²
abs(2.32915808-2.32896633)×4.11931722620051e-05× R²
0.000191749999999935×4.11931722620051e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.11931722620051e-05× 40589641000000 ar = 72384.776193272m²