↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 313.23 m → | N 59 |
→ |
↑ 313.26 m ↓ |
↑ 313.26 m ↓ |
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N 59 |
← 313.25 m → 98 126 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435340881347656 y=0.295082092285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435340881347656 × 216)
floor (0.435340881347656 × 65536)
floor (28530.5)tx = 28530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295082092285156 × 216)
floor (0.295082092285156 × 65536)
floor (19338.5)ty = 19338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28530 / 19338 ti = "16/28530/19338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28530/19338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28530 ÷ 216
28530 ÷ 65536x = 0.435333251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19338 ÷ 216
19338 ÷ 65536y = 0.295074462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435333251953125 × 2 - 1) × π
-0.12933349609375 × 3.1415926535Λ = -0.40631316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295074462890625 × 2 - 1) × π
0.40985107421875 × 3.1415926535Φ = 1.28758512379471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40631316} λ = -0.40631316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28758512379471))-π/2
2×atan(3.62402440994725)-π/2
2×1.30155982474663-π/2
2.60311964949327-1.57079632675φ = 1.03232332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40631316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.280029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03232332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.147769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28530 KachelY 19338 -0.40631316 1.03232332 -23.280029 59.147769 Oben rechts KachelX + 1 28531 KachelY 19338 -0.40621729 1.03232332 -23.274536 59.147769 Unten links KachelX 28530 KachelY + 1 19339 -0.40631316 1.03227415 -23.280029 59.144952 Unten rechts KachelX + 1 28531 KachelY + 1 19339 -0.40621729 1.03227415 -23.274536 59.144952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03232332-1.03227415) × R
4.91700000000428e-05 × 6371000dl = 313.262070000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03232332-1.03227415) × R
4.91700000000428e-05 × 6371000dr = 313.262070000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40631316--0.40621729) × cos(1.03232332) × R
9.58699999999979e-05 × 0.512825677426242 × 6371000do = 313.227651913907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40631316--0.40621729) × cos(1.03227415) × R
9.58699999999979e-05 × 0.512867888895468 × 6371000du = 313.253434163064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03232332)-sin(1.03227415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512825677426242-0.512867888895468)× R²
abs(-0.40621729--0.40631316)×4.22114692261166e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22114692261166e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22114692261166e-05× 40589641000000 ar = 98126.3809396963m²