↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 313.12 m → | N 59 |
→ |
↑ 313.20 m ↓ |
↑ 313.20 m ↓ |
|||
N 59 |
← 313.15 m → 98 074 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435340881347656 y=0.295021057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435340881347656 × 216)
floor (0.435340881347656 × 65536)
floor (28530.5)tx = 28530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295021057128906 × 216)
floor (0.295021057128906 × 65536)
floor (19334.5)ty = 19334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28530 / 19334 ti = "16/28530/19334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28530/19334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28530 ÷ 216
28530 ÷ 65536x = 0.435333251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19334 ÷ 216
19334 ÷ 65536y = 0.295013427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435333251953125 × 2 - 1) × π
-0.12933349609375 × 3.1415926535Λ = -0.40631316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295013427734375 × 2 - 1) × π
0.40997314453125 × 3.1415926535Φ = 1.28796861899167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40631316} λ = -0.40631316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28796861899167))-π/2
2×atan(3.62541447242624)-π/2
2×1.30165814165242-π/2
2.60331628330484-1.57079632675φ = 1.03251996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40631316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.280029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03251996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.159036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28530 KachelY 19334 -0.40631316 1.03251996 -23.280029 59.159036 Oben rechts KachelX + 1 28531 KachelY 19334 -0.40621729 1.03251996 -23.274536 59.159036 Unten links KachelX 28530 KachelY + 1 19335 -0.40631316 1.03247080 -23.280029 59.156219 Unten rechts KachelX + 1 28531 KachelY + 1 19335 -0.40621729 1.03247080 -23.274536 59.156219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03251996-1.03247080) × R
4.91599999998815e-05 × 6371000dl = 313.198359999245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03251996-1.03247080) × R
4.91599999998815e-05 × 6371000dr = 313.198359999245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40631316--0.40621729) × cos(1.03251996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.512656853495572 × 6371000do = 313.12453632177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40631316--0.40621729) × cos(1.03247080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.512699061336906 × 6371000du = 313.150316355055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03251996)-sin(1.03247080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512656853495572-0.512699061336906)× R²
abs(-0.40621729--0.40631316)×4.22078413332416e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22078413332416e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22078413332416e-05× 40589641000000 ar = 98074.1284033926m²