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← | N 59 |
← 313.15 m → | N 59 |
→ |
↑ 313.13 m ↓ |
↑ 313.13 m ↓ |
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N 59 |
← 313.18 m → 98 062 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435325622558594 y=0.295036315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435325622558594 × 216)
floor (0.435325622558594 × 65536)
floor (28529.5)tx = 28529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295036315917969 × 216)
floor (0.295036315917969 × 65536)
floor (19335.5)ty = 19335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28529 / 19335 ti = "16/28529/19335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28529/19335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28529 ÷ 216
28529 ÷ 65536x = 0.435317993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19335 ÷ 216
19335 ÷ 65536y = 0.295028686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435317993164062 × 2 - 1) × π
-0.129364013671875 × 3.1415926535Λ = -0.40640903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295028686523438 × 2 - 1) × π
0.409942626953125 × 3.1415926535Φ = 1.28787274519243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40640903} λ = -0.40640903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28787274519243))-π/2
2×atan(3.62506690682843)-π/2
2×1.30163356546066-π/2
2.60326713092132-1.57079632675φ = 1.03247080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40640903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.285522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03247080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.156219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28529 KachelY 19335 -0.40640903 1.03247080 -23.285522 59.156219 Oben rechts KachelX + 1 28530 KachelY 19335 -0.40631316 1.03247080 -23.280029 59.156219 Unten links KachelX 28529 KachelY + 1 19336 -0.40640903 1.03242165 -23.285522 59.153403 Unten rechts KachelX + 1 28530 KachelY + 1 19336 -0.40631316 1.03242165 -23.280029 59.153403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03247080-1.03242165) × R
4.91499999999423e-05 × 6371000dl = 313.134649999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03247080-1.03242165) × R
4.91499999999423e-05 × 6371000dr = 313.134649999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40640903--0.40631316) × cos(1.03247080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.512699061336906 × 6371000do = 313.150316355055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40640903--0.40631316) × cos(1.03242165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.512741259353764 × 6371000du = 313.176090387671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03247080)-sin(1.03242165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512699061336906-0.512741259353764)× R²
abs(-0.40631316--0.40640903)×4.21980168587854e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21980168587854e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21980168587854e-05× 40589641000000 ar = 98062.2501002583m²