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← | N 77 |
← 267.90 m → | N 77 |
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↑ 267.96 m ↓ |
↑ 267.96 m ↓ |
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N 77 |
← 267.95 m → 71 794 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870620727539062 y=0.150161743164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870620727539062 × 215)
floor (0.870620727539062 × 32768)
floor (28528.5)tx = 28528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150161743164062 × 215)
floor (0.150161743164062 × 32768)
floor (4920.5)ty = 4920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28528 / 4920 ti = "15/28528/4920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28528/4920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28528 ÷ 215
28528 ÷ 32768x = 0.87060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4920 ÷ 215
4920 ÷ 32768y = 0.150146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87060546875 × 2 - 1) × π
0.7412109375 × 3.1415926535Λ = 2.32858284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150146484375 × 2 - 1) × π
0.69970703125 × 3.1415926535Φ = 2.19819446897729 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32858284} λ = 2.32858284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19819446897729))-π/2
2×atan(9.00873325924264)-π/2
2×1.46024550679354-π/2
2.92049101358709-1.57079632675φ = 1.34969469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32858284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.417969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34969469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.331809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28528 KachelY 4920 2.32858284 1.34969469 133.417969 77.331809 Oben rechts KachelX + 1 28529 KachelY 4920 2.32877458 1.34969469 133.428955 77.331809 Unten links KachelX 28528 KachelY + 1 4921 2.32858284 1.34965263 133.417969 77.329400 Unten rechts KachelX + 1 28529 KachelY + 1 4921 2.32877458 1.34965263 133.428955 77.329400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34969469-1.34965263) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dl = 267.964259999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34969469-1.34965263) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dr = 267.964259999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32858284-2.32877458) × cos(1.34969469) × R
0.000191739999999996 × 0.219304574979526 × 6371000do = 267.897104605079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32858284-2.32877458) × cos(1.34965263) × R
0.000191739999999996 × 0.219345610895712 × 6371000du = 267.947233076554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34969469)-sin(1.34965263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219304574979526-0.219345610895712)× R²
abs(2.32877458-2.32858284)×4.10359161866769e-05× R²
0.000191739999999996×4.10359161866769e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.10359161866769e-05× 40589641000000 ar = 71793.565722019m²