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← | S 47 |
← 412.93 m → | S 47 |
→ |
↑ 412.90 m ↓ |
↑ 412.90 m ↓ |
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S 47 |
← 412.90 m → 170 494 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435310363769531 y=0.650199890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435310363769531 × 216)
floor (0.435310363769531 × 65536)
floor (28528.5)tx = 28528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650199890136719 × 216)
floor (0.650199890136719 × 65536)
floor (42611.5)ty = 42611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28528 / 42611 ti = "16/28528/42611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28528/42611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28528 ÷ 216
28528 ÷ 65536x = 0.435302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42611 ÷ 216
42611 ÷ 65536y = 0.650192260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435302734375 × 2 - 1) × π
-0.12939453125 × 3.1415926535Λ = -0.40650491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650192260742188 × 2 - 1) × π
-0.300384521484375 × 3.1415926535Φ = -0.943685805920425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40650491} λ = -0.40650491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.943685805920425))-π/2
2×atan(0.389190707085191)-π/2
2×0.371153431237122-π/2
0.742306862474244-1.57079632675φ = -0.82848946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40650491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.291016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82848946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.468949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28528 KachelY 42611 -0.40650491 -0.82848946 -23.291016 -47.468949 Oben rechts KachelX + 1 28529 KachelY 42611 -0.40640903 -0.82848946 -23.285522 -47.468949 Unten links KachelX 28528 KachelY + 1 42612 -0.40650491 -0.82855427 -23.291016 -47.472663 Unten rechts KachelX + 1 28529 KachelY + 1 42612 -0.40640903 -0.82855427 -23.285522 -47.472663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82848946--0.82855427) × R
6.48100000000262e-05 × 6371000dl = 412.904510000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82848946--0.82855427) × R
6.48100000000262e-05 × 6371000dr = 412.904510000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40650491--0.40640903) × cos(-0.82848946) × R
9.58799999999926e-05 × 0.67598966455833 × 6371000do = 412.929287060127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40650491--0.40640903) × cos(-0.82855427) × R
9.58799999999926e-05 × 0.675941903930099 × 6371000du = 412.900112409687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82848946)-sin(-0.82855427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67598966455833-0.675941903930099)× R²
abs(-0.40640903--0.40650491)×4.77606282300869e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77606282300869e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77606282300869e-05× 40589641000000 ar = 170494.34182532m²