↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 68.04 m → | N 77 |
→ |
↑ 68.04 m ↓ |
↑ 68.04 m ↓ |
|||
N 77 |
← 68.04 m → 4 630 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217655181884766 y=0.152713775634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217655181884766 × 217)
floor (0.217655181884766 × 131072)
floor (28528.5)tx = 28528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152713775634766 × 217)
floor (0.152713775634766 × 131072)
floor (20016.5)ty = 20016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28528 / 20016 ti = "17/28528/20016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28528/20016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28528 ÷ 217
28528 ÷ 131072x = 0.2176513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20016 ÷ 217
20016 ÷ 131072y = 0.1527099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2176513671875 × 2 - 1) × π
-0.564697265625 × 3.1415926535Λ = -1.77404878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1527099609375 × 2 - 1) × π
0.694580078125 × 3.1415926535Φ = 2.18208767070496 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77404878} λ = -1.77404878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18208767070496))-π/2
2×atan(8.86479372429983)-π/2
2×1.45846541302175-π/2
2.9169308260435-1.57079632675φ = 1.34613450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77404878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34613450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.127826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28528 KachelY 20016 -1.77404878 1.34613450 -101.645508 77.127826 Oben rechts KachelX + 1 28529 KachelY 20016 -1.77400084 1.34613450 -101.642761 77.127826 Unten links KachelX 28528 KachelY + 1 20017 -1.77404878 1.34612382 -101.645508 77.127214 Unten rechts KachelX + 1 28529 KachelY + 1 20017 -1.77400084 1.34612382 -101.642761 77.127214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34613450-1.34612382) × R
1.06799999999296e-05 × 6371000dl = 68.0422799995517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34613450-1.34612382) × R
1.06799999999296e-05 × 6371000dr = 68.0422799995517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77404878--1.77400084) × cos(1.34613450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222776700133179 × 6371000do = 68.0417384928897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77404878--1.77400084) × cos(1.34612382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222787111726733 × 6371000du = 68.0449184615554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34613450)-sin(1.34612382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222776700133179-0.222787111726733)× R²
abs(-1.77400084--1.77404878)×1.04115935536664e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04115935536664e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04115935536664e-05× 40589641000000 ar = 4629.82320833098m²