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← | S 38 |
← 475.40 m → | S 38 |
→ |
↑ 475.40 m ↓ |
↑ 475.40 m ↓ |
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S 38 |
← 475.37 m → 226 001 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435295104980469 y=0.617439270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435295104980469 × 216)
floor (0.435295104980469 × 65536)
floor (28527.5)tx = 28527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617439270019531 × 216)
floor (0.617439270019531 × 65536)
floor (40464.5)ty = 40464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28527 / 40464 ti = "16/28527/40464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28527/40464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28527 ÷ 216
28527 ÷ 65536x = 0.435287475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40464 ÷ 216
40464 ÷ 65536y = 0.617431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435287475585938 × 2 - 1) × π
-0.129425048828125 × 3.1415926535Λ = -0.40660078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617431640625 × 2 - 1) × π
-0.23486328125 × 3.1415926535Φ = -0.737844758951904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40660078} λ = -0.40660078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.737844758951904))-π/2
2×atan(0.478143319925226)-π/2
2×0.446009877243945-π/2
0.892019754487891-1.57079632675φ = -0.67877657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40660078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.296509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67877657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.891033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28527 KachelY 40464 -0.40660078 -0.67877657 -23.296509 -38.891033 Oben rechts KachelX + 1 28528 KachelY 40464 -0.40650491 -0.67877657 -23.291016 -38.891033 Unten links KachelX 28527 KachelY + 1 40465 -0.40660078 -0.67885119 -23.296509 -38.895308 Unten rechts KachelX + 1 28528 KachelY + 1 40465 -0.40650491 -0.67885119 -23.291016 -38.895308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67877657--0.67885119) × R
7.46200000000252e-05 × 6371000dl = 475.404020000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67877657--0.67885119) × R
7.46200000000252e-05 × 6371000dr = 475.404020000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40660078--0.40650491) × cos(-0.67877657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.778341420880445 × 6371000do = 475.401420758188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40660078--0.40650491) × cos(-0.67885119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.778294569199613 × 6371000du = 475.372804324532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67877657)-sin(-0.67885119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778341420880445-0.778294569199613)× R²
abs(-0.40650491--0.40660078)×4.68516808321828e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68516808321828e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68516808321828e-05× 40589641000000 ar = 226000.944463315m²