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← | N 68 |
← 219.70 m → | N 68 |
→ |
↑ 219.67 m ↓ |
↑ 219.67 m ↓ |
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N 68 |
← 219.72 m → 48 263 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435234069824219 y=0.232353210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435234069824219 × 216)
floor (0.435234069824219 × 65536)
floor (28523.5)tx = 28523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232353210449219 × 216)
floor (0.232353210449219 × 65536)
floor (15227.5)ty = 15227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28523 / 15227 ti = "16/28523/15227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28523/15227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28523 ÷ 216
28523 ÷ 65536x = 0.435226440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15227 ÷ 216
15227 ÷ 65536y = 0.232345581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435226440429688 × 2 - 1) × π
-0.129547119140625 × 3.1415926535Λ = -0.40698428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232345581054688 × 2 - 1) × π
0.535308837890625 × 3.1415926535Φ = 1.68172231247081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40698428} λ = -0.40698428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68172231247081))-π/2
2×atan(5.37480509774057)-π/2
2×1.38684634951449-π/2
2.77369269902899-1.57079632675φ = 1.20289637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40698428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.318482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20289637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.920885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28523 KachelY 15227 -0.40698428 1.20289637 -23.318482 68.920885 Oben rechts KachelX + 1 28524 KachelY 15227 -0.40688840 1.20289637 -23.312988 68.920885 Unten links KachelX 28523 KachelY + 1 15228 -0.40698428 1.20286189 -23.318482 68.918910 Unten rechts KachelX + 1 28524 KachelY + 1 15228 -0.40688840 1.20286189 -23.312988 68.918910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20289637-1.20286189) × R
3.44799999998369e-05 × 6371000dl = 219.672079998961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20289637-1.20286189) × R
3.44799999998369e-05 × 6371000dr = 219.672079998961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40698428--0.40688840) × cos(1.20289637) × R
9.58799999999926e-05 × 0.359656708302481 × 6371000do = 219.696832558482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40698428--0.40688840) × cos(1.20286189) × R
9.58799999999926e-05 × 0.359688880849042 × 6371000du = 219.716485206164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20289637)-sin(1.20286189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359656708302481-0.359688880849042)× R²
abs(-0.40688840--0.40698428)×3.21725465607936e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.21725465607936e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.21725465607936e-05× 40589641000000 ar = 48263.4187509817m²