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← | N 78 |
← 244.95 m → | N 78 |
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↑ 244.96 m ↓ |
↑ 244.96 m ↓ |
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N 78 |
← 244.99 m → 60 009 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870437622070312 y=0.135574340820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870437622070312 × 215)
floor (0.870437622070312 × 32768)
floor (28522.5)tx = 28522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135574340820312 × 215)
floor (0.135574340820312 × 32768)
floor (4442.5)ty = 4442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28522 / 4442 ti = "15/28522/4442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28522/4442.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28522 ÷ 215
28522 ÷ 32768x = 0.87042236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4442 ÷ 215
4442 ÷ 32768y = 0.13555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87042236328125 × 2 - 1) × π
0.7408447265625 × 3.1415926535Λ = 2.32743235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13555908203125 × 2 - 1) × π
0.7288818359375 × 3.1415926535Φ = 2.28984982105084 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32743235} λ = 2.32743235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28984982105084))-π/2
2×atan(9.87345478476193)-π/2
2×1.46985885472155-π/2
2.9397177094431-1.57079632675φ = 1.36892138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32743235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.352051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36892138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.433418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28522 KachelY 4442 2.32743235 1.36892138 133.352051 78.433418 Oben rechts KachelX + 1 28523 KachelY 4442 2.32762410 1.36892138 133.363037 78.433418 Unten links KachelX 28522 KachelY + 1 4443 2.32743235 1.36888293 133.352051 78.431215 Unten rechts KachelX + 1 28523 KachelY + 1 4443 2.32762410 1.36888293 133.363037 78.431215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36892138-1.36888293) × R
3.84499999999122e-05 × 6371000dl = 244.96494999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36892138-1.36888293) × R
3.84499999999122e-05 × 6371000dr = 244.96494999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32743235-2.32762410) × cos(1.36892138) × R
0.000191749999999935 × 0.200506553203817 × 6371000do = 244.946675275913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32743235-2.32762410) × cos(1.36888293) × R
0.000191749999999935 × 0.200544222226872 × 6371000du = 244.992693232986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36892138)-sin(1.36888293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200506553203817-0.200544222226872)× R²
abs(2.32762410-2.32743235)×3.7669023054826e-05× R²
0.000191749999999935×3.7669023054826e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.7669023054826e-05× 40589641000000 ar = 60008.9864617047m²