↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 412.36 m → | S 47 |
→ |
↑ 412.33 m ↓ |
↑ 412.33 m ↓ |
|||
S 47 |
← 412.33 m → 170 023 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435218811035156 y=0.650474548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435218811035156 × 216)
floor (0.435218811035156 × 65536)
floor (28522.5)tx = 28522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650474548339844 × 216)
floor (0.650474548339844 × 65536)
floor (42629.5)ty = 42629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28522 / 42629 ti = "16/28522/42629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28522/42629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28522 ÷ 216
28522 ÷ 65536x = 0.435211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42629 ÷ 216
42629 ÷ 65536y = 0.650466918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435211181640625 × 2 - 1) × π
-0.12957763671875 × 3.1415926535Λ = -0.40708015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650466918945312 × 2 - 1) × π
-0.300933837890625 × 3.1415926535Φ = -0.945411534306747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40708015} λ = -0.40708015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.945411534306747))-π/2
2×atan(0.388519648832961)-π/2
2×0.370570514823961-π/2
0.741141029647922-1.57079632675φ = -0.82965530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40708015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.323975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82965530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.535747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28522 KachelY 42629 -0.40708015 -0.82965530 -23.323975 -47.535747 Oben rechts KachelX + 1 28523 KachelY 42629 -0.40698428 -0.82965530 -23.318482 -47.535747 Unten links KachelX 28522 KachelY + 1 42630 -0.40708015 -0.82972002 -23.323975 -47.539455 Unten rechts KachelX + 1 28523 KachelY + 1 42630 -0.40698428 -0.82972002 -23.318482 -47.539455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82965530--0.82972002) × R
6.47200000000181e-05 × 6371000dl = 412.331120000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82965530--0.82972002) × R
6.47200000000181e-05 × 6371000dr = 412.331120000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40708015--0.40698428) × cos(-0.82965530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675130084916127 × 6371000do = 412.361199025823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40708015--0.40698428) × cos(-0.82972002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675082339642501 × 6371000du = 412.332036796617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82965530)-sin(-0.82972002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675130084916127-0.675082339642501)× R²
abs(-0.40698428--0.40708015)×4.77452736267203e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77452736267203e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77452736267203e-05× 40589641000000 ar = 170023.342851091m²