↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 363.13 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.21 m ↓ |
↑ 363.21 m ↓ |
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N 53 |
← 363.16 m → 131 899 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435188293457031 y=0.323341369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435188293457031 × 216)
floor (0.435188293457031 × 65536)
floor (28520.5)tx = 28520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323341369628906 × 216)
floor (0.323341369628906 × 65536)
floor (21190.5)ty = 21190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28520 / 21190 ti = "16/28520/21190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28520/21190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28520 ÷ 216
28520 ÷ 65536x = 0.4351806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21190 ÷ 216
21190 ÷ 65536y = 0.323333740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4351806640625 × 2 - 1) × π
-0.129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.40727190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323333740234375 × 2 - 1) × π
0.35333251953125 × 3.1415926535Φ = 1.11002684760202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40727190} λ = -0.40727190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11002684760202))-π/2
2×atan(3.03443986077582)-π/2
2×1.25245452603636-π/2
2.50490905207273-1.57079632675φ = 0.93411273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40727190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.334961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93411273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.520717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28520 KachelY 21190 -0.40727190 0.93411273 -23.334961 53.520717 Oben rechts KachelX + 1 28521 KachelY 21190 -0.40717603 0.93411273 -23.329468 53.520717 Unten links KachelX 28520 KachelY + 1 21191 -0.40727190 0.93405572 -23.334961 53.517451 Unten rechts KachelX + 1 28521 KachelY + 1 21191 -0.40717603 0.93405572 -23.329468 53.517451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93411273-0.93405572) × R
5.7009999999913e-05 × 6371000dl = 363.210709999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93411273-0.93405572) × R
5.7009999999913e-05 × 6371000dr = 363.210709999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40727190--0.40717603) × cos(0.93411273) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594532089163247 × 6371000do = 363.132928933453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40727190--0.40717603) × cos(0.93405572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594577928335184 × 6371000du = 363.160926939059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93411273)-sin(0.93405572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594532089163247-0.594577928335184)× R²
abs(-0.40717603--0.40727190)×4.58391719369011e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58391719369011e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58391719369011e-05× 40589641000000 ar = 131898.853565602m²