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← | N 78 |
← 245.18 m → | N 78 |
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↑ 245.22 m ↓ |
↑ 245.22 m ↓ |
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N 78 |
← 245.22 m → 60 128 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870346069335938 y=0.135726928710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870346069335938 × 215)
floor (0.870346069335938 × 32768)
floor (28519.5)tx = 28519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135726928710938 × 215)
floor (0.135726928710938 × 32768)
floor (4447.5)ty = 4447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28519 / 4447 ti = "15/28519/4447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28519/4447.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28519 ÷ 215
28519 ÷ 32768x = 0.870330810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4447 ÷ 215
4447 ÷ 32768y = 0.135711669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870330810546875 × 2 - 1) × π
0.74066162109375 × 3.1415926535Λ = 2.32685711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135711669921875 × 2 - 1) × π
0.72857666015625 × 3.1415926535Φ = 2.28889108305844 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32685711} λ = 2.32685711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28889108305844))-π/2
2×atan(9.86399326482757)-π/2
2×1.46976269294446-π/2
2.93952538588892-1.57079632675φ = 1.36872906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32685711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.319092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36872906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.422398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28519 KachelY 4447 2.32685711 1.36872906 133.319092 78.422398 Oben rechts KachelX + 1 28520 KachelY 4447 2.32704886 1.36872906 133.330078 78.422398 Unten links KachelX 28519 KachelY + 1 4448 2.32685711 1.36869057 133.319092 78.420193 Unten rechts KachelX + 1 28520 KachelY + 1 4448 2.32704886 1.36869057 133.330078 78.420193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36872906-1.36869057) × R
3.84899999998911e-05 × 6371000dl = 245.219789999306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36872906-1.36869057) × R
3.84899999998911e-05 × 6371000dr = 245.219789999306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32685711-2.32704886) × cos(1.36872906) × R
0.000191749999999935 × 0.200694963929449 × 6371000do = 245.176845213466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32685711-2.32704886) × cos(1.36869057) × R
0.000191749999999935 × 0.200732670654823 × 6371000du = 245.222909229172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36872906)-sin(1.36869057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200694963929449-0.200732670654823)× R²
abs(2.32704886-2.32685711)×3.77067253747032e-05× R²
0.000191749999999935×3.77067253747032e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.77067253747032e-05× 40589641000000 ar = 60127.8624076276m²