↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 246.28 m → | N 78 |
→ |
↑ 246.30 m ↓ |
↑ 246.30 m ↓ |
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N 78 |
← 246.33 m → 60 666 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870315551757812 y=0.136459350585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870315551757812 × 215)
floor (0.870315551757812 × 32768)
floor (28518.5)tx = 28518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136459350585938 × 215)
floor (0.136459350585938 × 32768)
floor (4471.5)ty = 4471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28518 / 4471 ti = "15/28518/4471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28518/4471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28518 ÷ 215
28518 ÷ 32768x = 0.87030029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4471 ÷ 215
4471 ÷ 32768y = 0.136444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87030029296875 × 2 - 1) × π
0.7406005859375 × 3.1415926535Λ = 2.32666536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136444091796875 × 2 - 1) × π
0.72711181640625 × 3.1415926535Φ = 2.28428914069492 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32666536} λ = 2.32666536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28428914069492))-π/2
2×atan(9.8187040255106)-π/2
2×1.46929985716024-π/2
2.93859971432047-1.57079632675φ = 1.36780339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32666536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.308105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36780339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.369361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28518 KachelY 4471 2.32666536 1.36780339 133.308105 78.369361 Oben rechts KachelX + 1 28519 KachelY 4471 2.32685711 1.36780339 133.319092 78.369361 Unten links KachelX 28518 KachelY + 1 4472 2.32666536 1.36776473 133.308105 78.367146 Unten rechts KachelX + 1 28519 KachelY + 1 4472 2.32685711 1.36776473 133.319092 78.367146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36780339-1.36776473) × R
3.86599999999682e-05 × 6371000dl = 246.302859999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36780339-1.36776473) × R
3.86599999999682e-05 × 6371000dr = 246.302859999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32666536-2.32685711) × cos(1.36780339) × R
0.000191750000000379 × 0.201601713931557 × 6371000do = 246.284566606549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32666536-2.32685711) × cos(1.36776473) × R
0.000191750000000379 × 0.201639579997705 × 6371000du = 246.330825279199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36780339)-sin(1.36776473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201601713931557-0.201639579997705)× R²
abs(2.32685711-2.32666536)×3.78660661478902e-05× R²
0.000191750000000379×3.78660661478902e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.78660661478902e-05× 40589641000000 ar = 60666.2899583776m²