↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 412.35 m → | S 47 |
→ |
↑ 412.33 m ↓ |
↑ 412.33 m ↓ |
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S 47 |
← 412.32 m → 170 017 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435157775878906 y=0.650505065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435157775878906 × 216)
floor (0.435157775878906 × 65536)
floor (28518.5)tx = 28518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650505065917969 × 216)
floor (0.650505065917969 × 65536)
floor (42631.5)ty = 42631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28518 / 42631 ti = "16/28518/42631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28518/42631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28518 ÷ 216
28518 ÷ 65536x = 0.435150146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42631 ÷ 216
42631 ÷ 65536y = 0.650497436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435150146484375 × 2 - 1) × π
-0.12969970703125 × 3.1415926535Λ = -0.40746365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650497436523438 × 2 - 1) × π
-0.300994873046875 × 3.1415926535Φ = -0.945603281905228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40746365} λ = -0.40746365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.945603281905228))-π/2
2×atan(0.388445158265257)-π/2
2×0.370505792115402-π/2
0.741011584230805-1.57079632675φ = -0.82978474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40746365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.345947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82978474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.543164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28518 KachelY 42631 -0.40746365 -0.82978474 -23.345947 -47.543164 Oben rechts KachelX + 1 28519 KachelY 42631 -0.40736777 -0.82978474 -23.340454 -47.543164 Unten links KachelX 28518 KachelY + 1 42632 -0.40746365 -0.82984946 -23.345947 -47.546872 Unten rechts KachelX + 1 28519 KachelY + 1 42632 -0.40736777 -0.82984946 -23.340454 -47.546872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82978474--0.82984946) × R
6.47200000000181e-05 × 6371000dl = 412.331120000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82978474--0.82984946) × R
6.47200000000181e-05 × 6371000dr = 412.331120000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40746365--0.40736777) × cos(-0.82978474) × R
9.58799999999926e-05 × 0.675034591541171 × 6371000do = 412.345879294088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40746365--0.40736777) × cos(-0.82984946) × R
9.58799999999926e-05 × 0.674986840612339 × 6371000du = 412.31671056854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82978474)-sin(-0.82984946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675034591541171-0.674986840612339)× R²
abs(-0.40736777--0.40746365)×4.77509288324685e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77509288324685e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77509288324685e-05× 40589641000000 ar = 170017.024709702m²