↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 363.25 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.27 m ↓ |
↑ 363.27 m ↓ |
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N 53 |
← 363.28 m → 131 966 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435157775878906 y=0.323387145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435157775878906 × 216)
floor (0.435157775878906 × 65536)
floor (28518.5)tx = 28518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323387145996094 × 216)
floor (0.323387145996094 × 65536)
floor (21193.5)ty = 21193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28518 / 21193 ti = "16/28518/21193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28518/21193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28518 ÷ 216
28518 ÷ 65536x = 0.435150146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21193 ÷ 216
21193 ÷ 65536y = 0.323379516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435150146484375 × 2 - 1) × π
-0.12969970703125 × 3.1415926535Λ = -0.40746365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323379516601562 × 2 - 1) × π
0.353240966796875 × 3.1415926535Φ = 1.1097392262043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40746365} λ = -0.40746365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1097392262043))-π/2
2×atan(3.03356721644337)-π/2
2×1.25236901607351-π/2
2.50473803214701-1.57079632675φ = 0.93394171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40746365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.345947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93394171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.510918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28518 KachelY 21193 -0.40746365 0.93394171 -23.345947 53.510918 Oben rechts KachelX + 1 28519 KachelY 21193 -0.40736777 0.93394171 -23.340454 53.510918 Unten links KachelX 28518 KachelY + 1 21194 -0.40746365 0.93388469 -23.345947 53.507651 Unten rechts KachelX + 1 28519 KachelY + 1 21194 -0.40736777 0.93388469 -23.340454 53.507651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93394171-0.93388469) × R
5.70200000000742e-05 × 6371000dl = 363.274420000473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93394171-0.93388469) × R
5.70200000000742e-05 × 6371000dr = 363.274420000473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40746365--0.40736777) × cos(0.93394171) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594669592841822 × 6371000do = 363.254800898396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40746365--0.40736777) × cos(0.93388469) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594715434255629 × 6371000du = 363.282803193866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93394171)-sin(0.93388469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594669592841822-0.594715434255629)× R²
abs(-0.40736777--0.40746365)×4.58414138072571e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58414138072571e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58414138072571e-05× 40589641000000 ar = 131966.263403284m²