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← 245.41 m → | N 78 |
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N 78 |
← 245.45 m → 60 231 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870254516601562 y=0.135879516601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870254516601562 × 215)
floor (0.870254516601562 × 32768)
floor (28516.5)tx = 28516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135879516601562 × 215)
floor (0.135879516601562 × 32768)
floor (4452.5)ty = 4452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28516 / 4452 ti = "15/28516/4452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28516/4452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28516 ÷ 215
28516 ÷ 32768x = 0.8702392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4452 ÷ 215
4452 ÷ 32768y = 0.1358642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8702392578125 × 2 - 1) × π
0.740478515625 × 3.1415926535Λ = 2.32628186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1358642578125 × 2 - 1) × π
0.728271484375 × 3.1415926535Φ = 2.28793234506604 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32628186} λ = 2.32628186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28793234506604))-π/2
2×atan(9.85454081166482)-π/2
2×1.46966644080679-π/2
2.93933288161358-1.57079632675φ = 1.36853655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32628186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.286133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36853655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.411368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28516 KachelY 4452 2.32628186 1.36853655 133.286133 78.411368 Oben rechts KachelX + 1 28517 KachelY 4452 2.32647361 1.36853655 133.297119 78.411368 Unten links KachelX 28516 KachelY + 1 4453 2.32628186 1.36849803 133.286133 78.409161 Unten rechts KachelX + 1 28517 KachelY + 1 4453 2.32647361 1.36849803 133.297119 78.409161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36853655-1.36849803) × R
3.85199999999308e-05 × 6371000dl = 245.410919999559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36853655-1.36849803) × R
3.85199999999308e-05 × 6371000dr = 245.410919999559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32628186-2.32647361) × cos(1.36853655) × R
0.000191749999999935 × 0.200883553358858 × 6371000do = 245.407233462567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32628186-2.32647361) × cos(1.36849803) × R
0.000191749999999935 × 0.200921287984524 × 6371000du = 245.453331562365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36853655)-sin(1.36849803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200883553358858-0.200921287984524)× R²
abs(2.32647361-2.32628186)×3.77346256666411e-05× R²
0.000191749999999935×3.77346256666411e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.77346256666411e-05× 40589641000000 ar = 60231.2714349873m²