↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 206.97 m → | N 70 |
→ |
↑ 206.99 m ↓ |
↑ 206.99 m ↓ |
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N 70 |
← 206.99 m → 42 844 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435127258300781 y=0.222236633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435127258300781 × 216)
floor (0.435127258300781 × 65536)
floor (28516.5)tx = 28516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222236633300781 × 216)
floor (0.222236633300781 × 65536)
floor (14564.5)ty = 14564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28516 / 14564 ti = "16/28516/14564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28516/14564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28516 ÷ 216
28516 ÷ 65536x = 0.43511962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14564 ÷ 216
14564 ÷ 65536y = 0.22222900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43511962890625 × 2 - 1) × π
-0.1297607421875 × 3.1415926535Λ = -0.40765539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22222900390625 × 2 - 1) × π
0.5555419921875 × 3.1415926535Φ = 1.745286641367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40765539} λ = -0.40765539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.745286641367))-π/2
2×atan(5.72754299089944)-π/2
2×1.39794371521591-π/2
2.79588743043183-1.57079632675φ = 1.22509110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40765539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.356933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22509110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.192550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28516 KachelY 14564 -0.40765539 1.22509110 -23.356933 70.192550 Oben rechts KachelX + 1 28517 KachelY 14564 -0.40755952 1.22509110 -23.351440 70.192550 Unten links KachelX 28516 KachelY + 1 14565 -0.40765539 1.22505861 -23.356933 70.190688 Unten rechts KachelX + 1 28517 KachelY + 1 14565 -0.40755952 1.22505861 -23.351440 70.190688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22509110-1.22505861) × R
3.24899999999406e-05 × 6371000dl = 206.993789999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22509110-1.22505861) × R
3.24899999999406e-05 × 6371000dr = 206.993789999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40765539--0.40755952) × cos(1.22509110) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338860264717795 × 6371000do = 206.971705428587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40765539--0.40755952) × cos(1.22505861) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338890832323753 × 6371000du = 206.990375748464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22509110)-sin(1.22505861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338860264717795-0.338890832323753)× R²
abs(-0.40755952--0.40765539)×3.05676059574878e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05676059574878e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05676059574878e-05× 40589641000000 ar = 42843.7900530524m²