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← | N 59 |
← 313.39 m → | N 59 |
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↑ 313.39 m ↓ |
↑ 313.39 m ↓ |
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N 59 |
← 313.42 m → 98 217 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435111999511719 y=0.295158386230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435111999511719 × 216)
floor (0.435111999511719 × 65536)
floor (28515.5)tx = 28515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295158386230469 × 216)
floor (0.295158386230469 × 65536)
floor (19343.5)ty = 19343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28515 / 19343 ti = "16/28515/19343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28515/19343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28515 ÷ 216
28515 ÷ 65536x = 0.435104370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19343 ÷ 216
19343 ÷ 65536y = 0.295150756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435104370117188 × 2 - 1) × π
-0.129791259765625 × 3.1415926535Λ = -0.40775127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295150756835938 × 2 - 1) × π
0.409698486328125 × 3.1415926535Φ = 1.28710575479851 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40775127} λ = -0.40775127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28710575479851))-π/2
2×atan(3.62228758132781)-π/2
2×1.30143688308767-π/2
2.60287376617534-1.57079632675φ = 1.03207744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40775127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.362427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03207744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.133681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28515 KachelY 19343 -0.40775127 1.03207744 -23.362427 59.133681 Oben rechts KachelX + 1 28516 KachelY 19343 -0.40765539 1.03207744 -23.356933 59.133681 Unten links KachelX 28515 KachelY + 1 19344 -0.40775127 1.03202825 -23.362427 59.130863 Unten rechts KachelX + 1 28516 KachelY + 1 19344 -0.40765539 1.03202825 -23.356933 59.130863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03207744-1.03202825) × R
4.91899999999212e-05 × 6371000dl = 313.389489999498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03207744-1.03202825) × R
4.91899999999212e-05 × 6371000dr = 313.389489999498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40775127--0.40765539) × cos(1.03207744) × R
9.58799999999926e-05 × 0.513036748122801 × 6371000do = 313.389256885176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40775127--0.40765539) × cos(1.03202825) × R
9.58799999999926e-05 × 0.513078970557303 × 6371000du = 313.415048521781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03207744)-sin(1.03202825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513036748122801-0.513078970557303)× R²
abs(-0.40765539--0.40775127)×4.22224345020261e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.22224345020261e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.22224345020261e-05× 40589641000000 ar = 98216.940820078m²