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← | N 69 |
← 213.02 m → | N 69 |
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↑ 213.05 m ↓ |
↑ 213.05 m ↓ |
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N 69 |
← 213.04 m → 45 386 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435111999511719 y=0.227104187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435111999511719 × 216)
floor (0.435111999511719 × 65536)
floor (28515.5)tx = 28515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227104187011719 × 216)
floor (0.227104187011719 × 65536)
floor (14883.5)ty = 14883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28515 / 14883 ti = "16/28515/14883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28515/14883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28515 ÷ 216
28515 ÷ 65536x = 0.435104370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14883 ÷ 216
14883 ÷ 65536y = 0.227096557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435104370117188 × 2 - 1) × π
-0.129791259765625 × 3.1415926535Λ = -0.40775127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227096557617188 × 2 - 1) × π
0.545806884765625 × 3.1415926535Φ = 1.71470289940941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40775127} λ = -0.40775127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71470289940941))-π/2
2×atan(5.55502486600112)-π/2
2×1.39268673229419-π/2
2.78537346458839-1.57079632675φ = 1.21457714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40775127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.362427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21457714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.590144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28515 KachelY 14883 -0.40775127 1.21457714 -23.362427 69.590144 Oben rechts KachelX + 1 28516 KachelY 14883 -0.40765539 1.21457714 -23.356933 69.590144 Unten links KachelX 28515 KachelY + 1 14884 -0.40775127 1.21454370 -23.362427 69.588228 Unten rechts KachelX + 1 28516 KachelY + 1 14884 -0.40765539 1.21454370 -23.356933 69.588228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21457714-1.21454370) × R
3.34400000001622e-05 × 6371000dl = 213.046240001034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21457714-1.21454370) × R
3.34400000001622e-05 × 6371000dr = 213.046240001034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40775127--0.40765539) × cos(1.21457714) × R
9.58799999999926e-05 × 0.348733272838046 × 6371000do = 213.024235838348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40775127--0.40765539) × cos(1.21454370) × R
9.58799999999926e-05 × 0.348764613347221 × 6371000du = 213.043380234762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21457714)-sin(1.21454370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348733272838046-0.348764613347221)× R²
abs(-0.40765539--0.40775127)×3.13405091757479e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.13405091757479e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.13405091757479e-05× 40589641000000 ar = 45386.0517992365m²