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← 67.39 m → | N 77 |
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↑ 67.41 m ↓ |
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N 77 |
← 67.39 m → 4 542 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217525482177734 y=0.151134490966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217525482177734 × 217)
floor (0.217525482177734 × 131072)
floor (28511.5)tx = 28511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151134490966797 × 217)
floor (0.151134490966797 × 131072)
floor (19809.5)ty = 19809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28511 / 19809 ti = "17/28511/19809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28511/19809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28511 ÷ 217
28511 ÷ 131072x = 0.217521667480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19809 ÷ 217
19809 ÷ 131072y = 0.151130676269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217521667480469 × 2 - 1) × π
-0.564956665039062 × 3.1415926535Λ = -1.77486371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151130676269531 × 2 - 1) × π
0.697738647460938 × 3.1415926535Φ = 2.19201060892631 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77486371} λ = -1.77486371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19201060892631))-π/2
2×atan(8.95319640657101)-π/2
2×1.45956538295226-π/2
2.91913076590453-1.57079632675φ = 1.34833444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77486371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.692200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34833444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.253873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28511 KachelY 19809 -1.77486371 1.34833444 -101.692200 77.253873 Oben rechts KachelX + 1 28512 KachelY 19809 -1.77481577 1.34833444 -101.689453 77.253873 Unten links KachelX 28511 KachelY + 1 19810 -1.77486371 1.34832386 -101.692200 77.253267 Unten rechts KachelX + 1 28512 KachelY + 1 19810 -1.77481577 1.34832386 -101.689453 77.253267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34833444-1.34832386) × R
1.05799999998712e-05 × 6371000dl = 67.4051799991797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34833444-1.34832386) × R
1.05799999998712e-05 × 6371000dr = 67.4051799991797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77486371--1.77481577) × cos(1.34833444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220631508365457 × 6371000do = 67.3865417097917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77486371--1.77481577) × cos(1.34832386) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220641827632663 × 6371000du = 67.3896934796145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34833444)-sin(1.34832386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220631508365457-0.220641827632663)× R²
abs(-1.77481577--1.77486371)×1.03192672065711e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03192672065711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03192672065711e-05× 40589641000000 ar = 4542.30819633059m²