↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 363.06 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.02 m ↓ |
↑ 363.02 m ↓ |
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N 53 |
← 363.09 m → 131 803 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435035705566406 y=0.323280334472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435035705566406 × 216)
floor (0.435035705566406 × 65536)
floor (28510.5)tx = 28510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323280334472656 × 216)
floor (0.323280334472656 × 65536)
floor (21186.5)ty = 21186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28510 / 21186 ti = "16/28510/21186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28510/21186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28510 ÷ 216
28510 ÷ 65536x = 0.435028076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21186 ÷ 216
21186 ÷ 65536y = 0.323272705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435028076171875 × 2 - 1) × π
-0.12994384765625 × 3.1415926535Λ = -0.40823064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323272705078125 × 2 - 1) × π
0.35345458984375 × 3.1415926535Φ = 1.11041034279898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40823064} λ = -0.40823064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11041034279898))-π/2
2×atan(3.03560377705178)-π/2
2×1.25256850856182-π/2
2.50513701712364-1.57079632675φ = 0.93434069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40823064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.389893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93434069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.533778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28510 KachelY 21186 -0.40823064 0.93434069 -23.389893 53.533778 Oben rechts KachelX + 1 28511 KachelY 21186 -0.40813476 0.93434069 -23.384399 53.533778 Unten links KachelX 28510 KachelY + 1 21187 -0.40823064 0.93428371 -23.389893 53.530513 Unten rechts KachelX + 1 28511 KachelY + 1 21187 -0.40813476 0.93428371 -23.384399 53.530513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93434069-0.93428371) × R
5.69799999999843e-05 × 6371000dl = 363.0195799999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93434069-0.93428371) × R
5.69799999999843e-05 × 6371000dr = 363.0195799999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40823064--0.40813476) × cos(0.93434069) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594348777490457 × 6371000do = 363.058830366208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40823064--0.40813476) × cos(0.93428371) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594394600262833 × 6371000du = 363.086821274532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93434069)-sin(0.93428371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594348777490457-0.594394600262833)× R²
abs(-0.40813476--0.40823064)×4.58227723768578e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58227723768578e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58227723768578e-05× 40589641000000 ar = 131802.544774411m²