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← | N 77 |
← 67.38 m → | N 77 |
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↑ 67.41 m ↓ |
↑ 67.41 m ↓ |
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N 77 |
← 67.39 m → 4 542 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217517852783203 y=0.151126861572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217517852783203 × 217)
floor (0.217517852783203 × 131072)
floor (28510.5)tx = 28510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151126861572266 × 217)
floor (0.151126861572266 × 131072)
floor (19808.5)ty = 19808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28510 / 19808 ti = "17/28510/19808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28510/19808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28510 ÷ 217
28510 ÷ 131072x = 0.217514038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19808 ÷ 217
19808 ÷ 131072y = 0.151123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217514038085938 × 2 - 1) × π
-0.564971923828125 × 3.1415926535Λ = -1.77491165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151123046875 × 2 - 1) × π
0.69775390625 × 3.1415926535Φ = 2.19205854582593 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77491165} λ = -1.77491165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19205854582593))-π/2
2×atan(8.95362560533558)-π/2
2×1.45957067102389-π/2
2.91914134204779-1.57079632675φ = 1.34834502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77491165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.694947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34834502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.254479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28510 KachelY 19808 -1.77491165 1.34834502 -101.694947 77.254479 Oben rechts KachelX + 1 28511 KachelY 19808 -1.77486371 1.34834502 -101.692200 77.254479 Unten links KachelX 28510 KachelY + 1 19809 -1.77491165 1.34833444 -101.694947 77.253873 Unten rechts KachelX + 1 28511 KachelY + 1 19809 -1.77486371 1.34833444 -101.692200 77.253873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34834502-1.34833444) × R
1.05800000000933e-05 × 6371000dl = 67.4051800005944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34834502-1.34833444) × R
1.05800000000933e-05 × 6371000dr = 67.4051800005944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77491165--1.77486371) × cos(1.34834502) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220621189073553 × 6371000do = 67.3833899324257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77491165--1.77486371) × cos(1.34833444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220631508365457 × 6371000du = 67.3865417097917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34834502)-sin(1.34833444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220621189073553-0.220631508365457)× R²
abs(-1.77486371--1.77491165)×1.031929190351e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.031929190351e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.031929190351e-05× 40589641000000 ar = 4542.09575042079m²