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← 245.22 m → | N 78 |
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↑ 245.22 m ↓ |
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N 78 |
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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870040893554688 y=0.135757446289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870040893554688 × 215)
floor (0.870040893554688 × 32768)
floor (28509.5)tx = 28509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135757446289062 × 215)
floor (0.135757446289062 × 32768)
floor (4448.5)ty = 4448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28509 / 4448 ti = "15/28509/4448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28509/4448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28509 ÷ 215
28509 ÷ 32768x = 0.870025634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4448 ÷ 215
4448 ÷ 32768y = 0.1357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870025634765625 × 2 - 1) × π
0.74005126953125 × 3.1415926535Λ = 2.32493963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1357421875 × 2 - 1) × π
0.728515625 × 3.1415926535Φ = 2.28869933545996 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32493963} λ = 2.32493963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28869933545996))-π/2
2×atan(9.86210204913144)-π/2
2×1.46974344974837-π/2
2.93948689949675-1.57079632675φ = 1.36869057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32493963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.209228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36869057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.420193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28509 KachelY 4448 2.32493963 1.36869057 133.209228 78.420193 Oben rechts KachelX + 1 28510 KachelY 4448 2.32513138 1.36869057 133.220215 78.420193 Unten links KachelX 28509 KachelY + 1 4449 2.32493963 1.36865208 133.209228 78.417988 Unten rechts KachelX + 1 28510 KachelY + 1 4449 2.32513138 1.36865208 133.220215 78.417988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36869057-1.36865208) × R
3.84900000001132e-05 × 6371000dl = 245.219790000721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36869057-1.36865208) × R
3.84900000001132e-05 × 6371000dr = 245.219790000721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32493963-2.32513138) × cos(1.36869057) × R
0.000191750000000379 × 0.200732670654823 × 6371000do = 245.22290922974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32493963-2.32513138) × cos(1.36865208) × R
0.000191750000000379 × 0.200770377082817 × 6371000du = 245.268972882155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36869057)-sin(1.36865208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200732670654823-0.200770377082817)× R²
abs(2.32513138-2.32493963)×3.77064279934447e-05× R²
0.000191750000000379×3.77064279934447e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.77064279934447e-05× 40589641000000 ar = 60139.1581717448m²