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← 413.41 m → | S 47 |
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↑ 413.41 m ↓ |
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S 47 |
← 413.38 m → 170 904 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435020446777344 y=0.649925231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435020446777344 × 216)
floor (0.435020446777344 × 65536)
floor (28509.5)tx = 28509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649925231933594 × 216)
floor (0.649925231933594 × 65536)
floor (42593.5)ty = 42593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28509 / 42593 ti = "16/28509/42593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28509/42593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28509 ÷ 216
28509 ÷ 65536x = 0.435012817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42593 ÷ 216
42593 ÷ 65536y = 0.649917602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435012817382812 × 2 - 1) × π
-0.129974365234375 × 3.1415926535Λ = -0.40832651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649917602539062 × 2 - 1) × π
-0.299835205078125 × 3.1415926535Φ = -0.941960077534103 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40832651} λ = -0.40832651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.941960077534103))-π/2
2×atan(0.389862924401523)-π/2
2×0.371737089421296-π/2
0.743474178842591-1.57079632675φ = -0.82732215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40832651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.395386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82732215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.402067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28509 KachelY 42593 -0.40832651 -0.82732215 -23.395386 -47.402067 Oben rechts KachelX + 1 28510 KachelY 42593 -0.40823064 -0.82732215 -23.389893 -47.402067 Unten links KachelX 28509 KachelY + 1 42594 -0.40832651 -0.82738704 -23.395386 -47.405785 Unten rechts KachelX + 1 28510 KachelY + 1 42594 -0.40823064 -0.82738704 -23.389893 -47.405785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82732215--0.82738704) × R
6.48899999999841e-05 × 6371000dl = 413.414189999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82732215--0.82738704) × R
6.48899999999841e-05 × 6371000dr = 413.414189999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40832651--0.40823064) × cos(-0.82732215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.676849407506392 × 6371000do = 413.411340236642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40832651--0.40823064) × cos(-0.82738704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.676801639156542 × 6371000du = 413.38216391276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82732215)-sin(-0.82738704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676849407506392-0.676801639156542)× R²
abs(-0.40823064--0.40832651)×4.77683498507631e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77683498507631e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77683498507631e-05× 40589641000000 ar = 170904.083467762m²