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↑ 67.34 m ↓ |
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N 77 |
← 67.36 m → 4 536 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217510223388672 y=0.151103973388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217510223388672 × 217)
floor (0.217510223388672 × 131072)
floor (28509.5)tx = 28509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151103973388672 × 217)
floor (0.151103973388672 × 131072)
floor (19805.5)ty = 19805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28509 / 19805 ti = "17/28509/19805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28509/19805.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28509 ÷ 217
28509 ÷ 131072x = 0.217506408691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19805 ÷ 217
19805 ÷ 131072y = 0.151100158691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217506408691406 × 2 - 1) × π
-0.564987182617188 × 3.1415926535Λ = -1.77495958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151100158691406 × 2 - 1) × π
0.697799682617188 × 3.1415926535Φ = 2.19220235652479 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77495958} λ = -1.77495958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19220235652479))-π/2
2×atan(8.95491332508293)-π/2
2×1.45958653375538-π/2
2.91917306751076-1.57079632675φ = 1.34837674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77495958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.697693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34837674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.256296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28509 KachelY 19805 -1.77495958 1.34837674 -101.697693 77.256296 Oben rechts KachelX + 1 28510 KachelY 19805 -1.77491165 1.34837674 -101.694947 77.256296 Unten links KachelX 28509 KachelY + 1 19806 -1.77495958 1.34836617 -101.697693 77.255691 Unten rechts KachelX + 1 28510 KachelY + 1 19806 -1.77491165 1.34836617 -101.694947 77.255691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34837674-1.34836617) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dl = 67.3414699995669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34837674-1.34836617) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dr = 67.3414699995669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77495958--1.77491165) × cos(1.34837674) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220590250557006 × 6371000do = 67.3598867083372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77495958--1.77491165) × cos(1.34836617) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220600560169303 × 6371000du = 67.3630348724769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34837674)-sin(1.34836617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220590250557006-0.220600560169303)× R²
abs(-1.77491165--1.77495958)×1.03096122974766e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03096122974766e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03096122974766e-05× 40589641000000 ar = 4536.21979092777m²